Exempelsamling - KTH Particle and Astroparticle Physics
Exempelsamling - KTH Particle and Astroparticle Physics
Exempelsamling - KTH Particle and Astroparticle Physics
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Kap 4.<br />
Ex4:1. Visa att de reella vågfunktionerna<br />
( x,<br />
t)<br />
Acos(<br />
kx t)<br />
och ( x,<br />
t)<br />
Asin(<br />
kx t)<br />
inte är lösningar till Schrödingerekvationen för en fri partikel.<br />
Ex4:2. Visa att vågfunktionen<br />
i(<br />
kxt)<br />
i(<br />
kxt)<br />
( x,<br />
t)<br />
Ae Ae<br />
där A är en godtycklig komplex konstant, löser Schrödingerekvationen för<br />
en fri partikel med massa m om<br />
2 2<br />
k<br />
<br />
<br />
2m<br />
Visa att denna våg kan skrivas<br />
it<br />
(<br />
x,<br />
t)<br />
2iAsin<br />
kxe<br />
Vilken sorts våg är detta?<br />
Ex4:3. (T) Vågfunktionen för en partikel i en endimensionell oändlig lådpotential<br />
med längden L ges av<br />
2 nx<br />
<br />
n<br />
( x)<br />
sin , n 1,2,3,...<br />
L L<br />
Bestäm sannolikheten att en partikel som är bunden i lådpotentialen hittas<br />
mellan 0 .45L<br />
och 0 .55L<br />
för grundtillståndet, n = 1, samt för det första<br />
exciterade tillståndet n = 2.<br />
Ex4:4. Studera en partikel i en oändlig lådpotential med bredd L i tillståndet<br />
enligt exempel Ex4:3. Beräkna väntevärdet x .<br />
n<br />
Ex4:5. Beräkna väntevärdet<br />
lådpotential med bredd L i tillståndet<br />
p hos rörelsemängden för en partikel i en oändlig<br />
<br />
n<br />
enligt exempel Ex4:3.
Change language