Exempelsamling - KTH Particle and Astroparticle Physics

eftersom är jämn och
d / dx är udda.
p
2
*
i
d
dx
2
dx
2
2
* d
dx
2
dx
2
d
dx
*
d
dx
dx
2
*
d
dx
d
dx
dx
Den första integralen i sista ledet är 0 , om vågfunktionen och dess
derivala försvinner i oändligheten. Kvar blir:
p
2
2
x
e
2
a
2 2
x
/ 2a
2
dx
a
2
4
x
2
2
2a
2
(d)
x
p
2
a
2
2
2a
2
2
Ex4:7.
j
x
x
*
2
2
* *
2
2
2mi
x
x
2mi
x
x
*
Använd nu att uppfyller SE:
2 2
*
i
V
2 i
i
t
2m
x
t
t
*
2 2
2
2m
x
*
V
*
Vi får:
j
x
*
t
t
*
t
2
t
Ex4:8. (a) Superpositionen har formen c
11
c22
. Anta att , , är
1 2
normerade och att , 1 2
är ortogonala. Då blir
c
*
*
c11
c22
dx
c1
1
1dx
c2
1
2dx
1
*
*
11
c22
1
dx
1
c
samt
1
c
*
dx
2
1
*
1
1
*
c
c c
c
1
dx c
1
2
2
2
*
2
2
2
1
1
dx c
*
1
c
2
2
2
*
1
dx
dx c
Kvantmekanikens sannolikhetspostulat säger nu att:
2
*
2
c
1
*
2
dx
1
c
2
1
c
2
2