Exempelsamling - KTH Particle and Astroparticle Physics

Kap 3. Partiklars vågstruktur.
Ex3:1. (T) Både neutroner, elektroner och röntgenstrålning kan användas för att
undersöka kristallstruktur. T.ex. bestrålas en natriumkloridkristall med
röntgenstrålning av våglängden 0,28 nm varvid 1:a diffraktionsmaximat
inträffad då vinkeln mellan inkommande stråle och kristallytan liksom vinkeln
mellan utgående stråle och kristallytan är 30.
a) Beräkna vilken densitet NaCl förväntas ha.
b) Vilken kinetisk energi måste neutroner ha för att deras de Broglie
våglängd skall vara densamma.
Ex3:2. För partikeln kan man i tabell läsa att massan är bestämd till m=771,10,9
MeV/c 2 där bredden (full width half max) av fördelningen av uppmätta
värden för massan anges till =149,2 MeV/c 2 . Använd denna information till
att erhålla en uppskattning av partikelns medellivstid . (Tips: anta att
fördelningens bredd motsvarar en osäkerhet i massan).
Ex3:3. Positronium är ett bundet tillstånd motsvarande att protonen i väte bytts ut
mot en positron. Detta tillstånd är mycket kortlivat, men har observerats i
naturen. Tyngdpunkten i systemet är inte centrerad i positronen. Man måste
därför ersätta elektronmassan i beräkningar med den reducerade massan
m
m
e
e
M
M
där m e är elektronmassan och M är positronmassan. Detta motsvarar att
massan roterar kring systemets tyngdpunkt.
a) Härled uttrycket för den reducerade massan.
b) Beräkna energinivån för grundtillståndet och det första exciterade
tillståndet hos positronium.
Ex3:4. (T)
(a) I ett dubbelspaltexperiment med neutroner är hastigheten 10 m/s,
spaltseparationen d=1 mm, och avståndet till detektorerna D=10 m. Bestäm
de Broglie våglängden och avståndet mellan interferensmaxima.
(b) Tänk dig ett dubbelspaltexperiment med sandkorn som väger 0.1 gram
med hastighet 10 m/s. Anta att spaltseparationen är d=1 mm. Hur stort ska
avståndet till detektorskärmen vara för att avståndet mellan
intensitetsmaxima ska bli 1 mikrometer?