Untitled - 电子图书馆

这 是 一 个 圆 心 坐 标 为 (a, )、 半 径 为 a 的 圆 , 它 通过 两 抛 物 线 的 交 点 。 因 此 , 要 取 得 x3=2a3。 的 结 果 , 仅 需作 这 个 圆 以 及 上 述 两 抛 物 线 中 的 一 条 即 可 , 按 现 代 使 用 的直 角 坐 标 系 绘 示 于 图 36, 图 中 的 OB 等 于 a, 即 x3=2a3。 图 中 各 线 另 有 一 交 点 O, 不 符 题 意 , 予 以 舍 弃 。既 然 门 内 马 斯 时 代 还 没 有 坐 标 几 何 , 人 们 尚 不 清 楚 他是 怎 样 将 几 何 图 像 与 代 数 方 程 结 合 看 待 的 , 只 好 对 他 的 成果 暂 寄 疑 海 。 在 德 里 安 悲 剧 的 背 后 , 许 多 数 学 方 法 异 彩 纷呈 , 人 们 也 从 中 景 瞻 到 笛 卡 儿 坐 标 系 的 翩 翩 风 采 。喜 剧 性 论 战大 自 然 经 常 显 示 出 非 凡 的 天 才 ,“ 光 行 最 速 ” 便 是 它 的杰 作 之 一 。 关 于 光 的 反 射 原 理 , 欧 几 里 得 已 在 《 反 射 光 学 》一 书 中 , 指 出 “ 入 射 角 ” 等 于 “ 反 射 角 ” 这 样 一 种 法 则 , 以 后 又经 古 希 腊 学 者 海 伦 ( 约 公 元 1 世 纪 或 2 世 纪 人 ) 加 以 发 扬 光大 。 这 个 法 则 意 味 着 光 是 遵 循 大 自 然 的 最 优 设 计 , 用 最 快的 速 度 行 进 。从 图 37 可 以 看 出 , 光 从 A 点 照 到 镜 面 MN, 然 后 反 射至 B 点 , 它 如 要 用 最 快 的 速 度 行 进 , 那 么 , 所 走 的 路 程 必 然最 短 。 可 以 证 明 , 只 有 当 入 射 角 ∠1 等 于 反 射 角 ∠2 时 , 才能 使 光 程 最 短 , 结 果 是 使 光 行 最 速 。108