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法 ,1766 年 , 拉 格 朗 日 证 明 了 费 马 方 程 解 的 “ 存 在 性 ”,使 欧 拉 倍 加 欣 喜 ; 欧 拉 曾 列 出 有 关 彗 星 轨 道 的 公 式 “ 彗 星描 绘 轨 道 弧 所 需 的 时 间 仅 取 决 于 弧 弦 及 弧 端 点 焦 半 径 之和 ”, 后 来 拉 格 朗 日 加 以 论 证 肯 定 , 并 说 , 这 公 式 显 示 彗星 运 动 理 论 中 最 美 妙 和 最 有 意 义 的 发 现 ; 欧 拉 发 现 “ 两 个四 平 方 数 之 和 的 乘 积 仍 为 四 平 方 数 之 和 ” 而 建 立 的 “ 欧 拉恒 等 式 ” 已 为 人 们 所 叹 绝 , 后 来 拉 格 朗 日 在 此 基 础 上 发 挥的 “ 拉 格 朗 日 恒 等 式 ” 引 人 入 胜 , 比 前 者 更 加 精 彩 ……欧 拉 回 圣 彼 得 堡 之 后 , 仍 与 拉 格 朗 日 鱼 雁 频 仍 , 学 术交 流 不 断 。1783 年 , 拉 格 朗 日 获 悉 欧 拉 去 世 , 悲 痛 欲 绝 ,决 心 师 承 欧 拉 的 学 术 思 想 和 未 竟 事 业 , 对 欧 拉 的 “ 强 项 ”数 学 分 析 更 加 发 挥 得 淋 漓 尽 致 , 特 别 是 敢 于 作 客 观 评 论 ,澄 清 了 人 们 对 数 学 分 析 所 存 在 不 切 实 际 的 过 高 盲 目 推 崇 ,他 说 :“ 虽 然 分 析 学 也 许 比 旧 的 几 何 学 的 方 法 要 优 越 , 但是 在 某 些 问 题 中 , 后 者 却 显 得 更 胜 一 筹 , 其 原 因 是 ……”1733 年 , 圣 彼 得 堡 科 学 院 在 政 权 统 治 者 的 干 预 下 辞退 外 国 学 者 , 惟 独 留 下 欧 拉 ;1789 年 , 巴 黎 革 命 政 府 曾下 令 将 所 有 外 国 人 驱 逐 出 境 , 由 于 拉 格 朗 日 是 意 大 利 血统 , 被 列 入 应 驱 逐 名 单 , 但 是 , 拉 格 朗 日 的 科 学 成 就 和 学者 风 度 受 到 人 们 的 极 大 尊 敬 , 因 此 当 局 特 别 声 明 , 驱 逐 外国 人 的 法 令 对 拉 格 朗 日 例 外 。 这 对 师 生 的 遭 遇 颇 有 相 似 之处 , 他 们 都 以 自 己 的 作 为 赢 得 声 誉 。恩 师 欧 拉 的 高 风 亮 节 始 终 是 拉 格 朗 日 的 学 习 楷 模 。 欧225