赴 波 伦 亚 出 席 会 议 。 在 开 幕 式 上 ,66 岁 的 希 尔 伯 特 风 采不 减 当 年 , 他 用 铿 锵 有 力 的 语 调 表 述 他 的 一 贯 观 点 :“ 作为 数 学 家 , 我 们 是 站 立 在 精 确 科 学 研 究 的 高 山 之 巅 , 除 了义 不 容 辞 地 担 当 起 繁 荣 数 学 —— 我 们 无 比 热 爱 的 这 门 学 科的 崇 高 职 责 之 外 , 我 们 别 无 其 它 选 择 。” 整 个 会 场 都 沸 腾了 , 欢 呼 声 掩 盖 全 欧 洲 以 致 整 个 世 界 , 这 种 热 烈 的 情 绪 绝不 仅 仅 是 对 一 位 德 高 望 重 的 长 者 致 意 , 而 此 刻 人 们 看 到 的是 一 尊 作 为 中 流 砥 柱 的 巨 大 “ 神 ” 像 ( 当 年 戈 尔 丹 就 是 用神 学 表 示 对 希 尔 伯 特 数 学 的 钦 佩 )。 同 时 , 人 们 也 看 到 数学 的 未 来 前 景 , 正 是 这 样 一 种 充 满 必 胜 信 念 的 精 神 , 必 将引 导 数 学 继 往 开 来 。1930 年 1 月 23 日 , 希 尔 伯 特 满 68 岁 , 达 到 规 定 的退 休 年 龄 。 在 告 别 讲 坛 的 最 后 几 节 洋 溢 着 纪 念 意 义 的 课 堂上 , 他 又 一 次 讲 授 了 不 变 量 。 哥 廷 根 大 学 的 教 授 和 学 生 都理 解 这 位 老 人 的 心 情 : 正 是 这 个 使 他 成 名 的 课 程 , 带 动 他走 进 繁 花 似 锦 的 数 学 园 地 ; 如 今 , 他 的 一 系 列 成 果 已 化 作缕 缕 青 烟 , 纷 扬 飘 散 异 香 于 世 界 的 各 个 角 落 , 他 播 下 的 种子 也 已 经 到 处 开 花 结 果 了 。哥 尼 斯 堡 , 亲 爱 的 故 乡 ! 你 的 儿 女 虽 然 远 离 膝 下 , 但他 们 毕 竟 是 要 叶 落 归 根 的 。 希 尔 伯 特 退 休 的 这 一 年 , 荣 誉像 雪 片 飞 来 , 但 最 使 他 惬 意 的 一 件 则 是 来 自 故 乡 : 哥 尼 斯堡 市 政 委 员 会 决 定 授 予 他 “ 荣 誉 市 民 ” 的 称 号 。这 年 秋 天 , 他 返 回 阔 别 已 久 的 故 乡 , 在 接 受 荣 誉 市 民280
称 号 的 集 会 上 , 他 在 坚 定 有 力 的 演 说 中 向 乡 亲 们 表 露 了 自己 驰 骋 科 学 天 地 一 生 的 基 本 信 念 :“ 认 识 自 然 和 生 命 是 我 们 最 崇 高 的 任 务 。”古 时 候 , 亚 历 山 大 王 子 曾 经 抱 怨 说 :“ 父 王 将 会 征 服一 切 , 再 没 有 什 么 会 留 给 我 们 去 攻 克 。” 但 是 , 希 尔 伯 特深 知 , 他 的 同 行 们 无 需 存 有 亚 历 山 大 的 担 忧 , 因 为 数 学 这个 世 界 是 无 穷 无 尽 的 。正 因 为 如 此 , 退 休 并 没 有 使 他 停 止 求 索 奋 进 的 脚 步 。1943 年 2 月 14 日 ,81 岁 高 龄 的 希 尔 伯 特 —— 数 学 王国 中 的 功 勋 名 将 与 世 长 辞 了 。20 世 纪 即 将 过 去 了 , 他 的 后 继 者 们 从 来 都 以 站 在 数学 峰 巅 的 这 位 巨 人 马 首 是 瞻 , 人 们 经 常 会 从 那 些 高 深 的 数学 专 著 中 看 到 他 显 赫 的 名 字 : 希 尔 伯 特 曲 线 、 希 尔 伯 特 不变 积 分 、 希 尔 伯 特 空 间 、 希 尔 伯 特 方 体 、 希 尔 伯 特 变 换 、希 尔 伯 特 不 等 式 、 希 尔 伯 特 类 域 、 希 尔 伯 特 子 群 …… 以 及各 种 希 尔 伯 特 定 理 、 希 尔 伯 特 公 式 、 希 尔 伯 特 方 程 等 等 。人 们 在 他 身 后 这 样 评 价 他 :“ 世 界 难 得 有 一 位 数 学 家的 工 作 不 是 以 某 种 途 径 导 源 于 希 尔 伯 特 的 工 作 的 。”希 尔 伯 特 是 执 拗 的 , 但 他 勇 敢 、 乐 观 、 自 信 , 人 们 将他 在 一 次 演 说 中 的 结 束 语 镌 刻 在 他 的 墓 碑 上 , 这 就 是 :“ 我 们 必 须 知 道 。 我 们 必 将 知 道 。”281
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十 大 数 学 家
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知 识 ”、“ 科 技 发 展
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前言《 十 大 科 学 家 丛
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目录欧 几 里 得 —— 数
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德 里 安 悲 剧 的 背 后 …
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向 人 类 智 慧 挑 战 ……
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所 教 书 育 人 自 然 就 是
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说 , 神 不 断 在 绘 制 几
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年 , 还 没 有 任 何 一 部
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本 》 以 它 优 越 的 、 严
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卷 十 二 : 穷 竭 法 的 应
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积 相 等 。图 1于 是 , 正
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毕 达 哥 拉 斯 学 派 的 弟
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《 几 何 原 本 》 卷 四 命
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当 时 他 只 知 道 6、28、49
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份 藏 起 来 , 又 去 躺 下
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径 上 做 出 的 正 方形 之
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5. 整 体 大 于 部 分 。以
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献 出 了 毕 生 精 力 , 但
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妙 而 生 趣 盎 然 的 故 事
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执 著 的 痴 情却 说 泱 泱
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刘 徽 对 《 九 章 算 术 》
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它 的 精 彩 之 处 在 于 开
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万 种 风 流数 学 史 上 曾
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朱 方 、 青 方 中 各 有 一
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出 入 相 补 法 还 有 许 多
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积 趋 于 圆 面 积 。首 先
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以 满 足 要 求 , 所 以 便
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绍 的 解 法 是 :“ 以 弦
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不 是 也 向 商 高 问 过 怎
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图 21量 海 岛 , 立 两 根 高
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图 2 2至 于 测 深 , 刘 徽
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图 24驱 是 当 之 无 愧 的
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究 , 至 于 游 戏 、 毬 、
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三 、 田 域 : 各 种 田 亩
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曾 提 出 一 种 解 决 这 类
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秋 开 放 , 与 春 天 开 花
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圆 城 》 的 建 立 方 程 思
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详 细 介 绍 了 周 长 、 梯
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上 打 桩 , 桩 离 台 脚 (CB)1
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当 时 , 天 下 的 田 地 面
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未 标 明 面 积 单 位 ), 既
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图 30从 秦 九 韶 所 绘 的
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图 3 2图 3 386
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局 限 于 当 时 条 件 和 他
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却 是 何 等 情 急 和 情 深
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立 志 在 军 旅 生 涯 中 展
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座 上 客 。这 位 “ 翻 译
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要 有 一 息 闲 余 , 他 的
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教 务 之 余 , 为 科 学 事
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图 35x2+Y2=a2 是 一 个 不 定
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如 轨 迹 线 是 曲 线 形 式
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这 是 一 个 圆 心 坐 标 为
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立 地 发 现 这 条 定 律 尚
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本 就 站 不 住 脚 的 论 点
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献 也 不 是 泛 泛 可 比 的
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费 马 —— 业 余 数 学 家
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了 。 从 另 一 方 面 讲 ,
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神 秘 方 程1657 年 2 月 , 费
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费 马 归 纳 了 柏 拉 默 古
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图 390,1,5,12,22,…… 中 的
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公 元 3 世 纪 的 古 希 腊
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《 论 直 角 三 角 形 的 数
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费 马 大 定 理 都 是 非 常
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他 在 1636 年 春 写 的 短
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开 了 这 个 世 界 , 人 类
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那 么 , 如 果 平 方 根 号
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神 秘 时 代 , 撩 起 变 幻
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“ 位 置 几 何 学 ” 的 命
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非 常 诚 恳 的 , 他 在 《
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欧 拉 —— 征 服 黑 暗 的
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多 疑 问 无 法 从 神 学 得
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情 系 天 涯1725 年 , 尼 古
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一 目 失 明 并 没 有 使 这
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之 一 。”老 三 分 到 300
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拉 格 朗 口 —— 最 大 的
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贡 献 是 注 重 建 立 数 学
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易 中 彻 底 破 产 了 。 对
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学 家 们 实 际 上 并 没 有
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常 态 , 无 拘 无 束 地 与
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接 力 棒 起 飞 了 , 终 于
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的 成 就 , 同 时 觉 得 自
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外 , 各 个 科 学 研 究 院
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和 刚 体 力 学 中 , 同 时 ,
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恩 师 欧 拉欧 拉 作 为 一
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拉 一 生 远 离 祖 国 , 把
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岁 的 小 外 甥 。 别 听 他
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