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仅 仅 有 这 两 位 。庞 加 莱 从 1879 年 起 就 在 克 恩 大 学 和 巴 黎 大 学 任 教 ,而 当 时 希 尔 伯 特 还 只 是 预 科 学 校 的 一 名 学 生 。 庞 加 莱 的 研究 涉 及 数 学 、 物 理 学 和 力 学 的 许 多 领 域 , 在 数 学 方 面 , 他首 创 微 分 方 程 的 定 性 理 论 和 组 合 拓 扑 学 , 研 究 了 微 分 方 程的 周 期 解 和 渐 近 解 , 证 明 了 某 些 级 数 的 渐 近 性 质 , 创 立 了自 守 函 数 的 理 论 , 对 积 分 曲 线 族 的 奇 异 点 进 行 了 分 类 ……在 庞 加 莱 与 希 尔 伯 特 二 人 之 中 择 一 , 四 位 委 员 一 致 投了 庞 加 莱 的 票 。 但 是 , 委 员 会 表 示 了 对 希 尔 伯 特 最 崇 高 的敬 意 , 委 员 们 一 致 议 定 , 在 那 份 提 交 给 科 学 院 的 、 说 明 他们 所 作 选 择 的 报 告 中 , 将 用 与 评 述 庞 加 莱 的 工 作 相 同 的 份量 阐 明 希 尔 伯 特 的 贡 献 。克 莱 茵 深 感 惋 惜 地 向 希 尔 伯 特 通 报 :“ 没 有 黄 金 , 但有 荣 誉 ”, 他 认 为 , 奖 金 之 所 以 落 入 庞 加 莱 之 手 , 起 决 定作 用 的 因 素 是 这 个 法 国 人 已 经 走 遍 “ 数 学 科 学 的 整 个 活 动范 围 ”。 同 时 , 他 预 言 :“ 希 尔 伯 特 迟 早 会 像 庞 加 莱 一 样 走遍 一 个 广 阔 的 领 域 !”事 实 上 , 目 前 希 尔 伯 特 正 在 “ 走 ”, 但 是 , 不 是 为 名 ,也 不 是 为 利 , 荣 誉 和 黄 金 与 科 学 家 的 时 代 责 任 感 相 比 较 ,前 者 是 太 微 不 足 道 的 。1910 年 秋 , 第 二 次 鲍 耶 奖 的 评 奖 工 作 开 始 了 。 这 次庞 加 莱 是 评 选 委 员 会 秘 书 , 他 为 希 尔 伯 特 的 工 作 准 备 了 一份 全 面 而 生 动 的 报 告 , 强 调 了 希 尔 伯 特 的 工 作 特 点 , 诸275