图 24驱 是 当 之 无 愧 的 。觅 得 金 针 度 与 人“ 今 有 鳖 臑 , 下 广 五 尺 , 无 袤 , 上 袤 四 尺 , 无 广 , 高 七 尺 。问 积 几 何 ? 答 曰 : 二 十 三 尺 少 半 尺 。 术 日 : 广 袤 相 乘 , 以 高乘 之 , 六 而 一 。”这 是 《 九 章 算 术 》 中 《 商 功 》 章 的 一 道 求 体 积 题 。 鳖 臑 下部 有 宽 无 长 , 上 部 有 长 无 宽 , 这 是 一 种 什 么 样 的 图 形 呢 ? 真是 令 人 费 解 !要 是 道 破 了 , 便 不 是 什 么 神 秘 的 图 形 , 它 不 过 是 一 种 底面 为 直 角 三 角 形 而 有 一 棱 与 底 面 垂 直 的 锥 体 , 形 似 “ 鳖 肘 ”58
而 已 。 根 据 书 中 的 “ 术 ”, 求 积 公 式 是 “ 宽 、 长 相 乘 , 再 乘 高 ,被 6 除 。”可 是 ,《 九 章 算 术 》 并 没 有 “ 道 破 ”, 于 是 , 人 们 在 研 究 该书 的 数 理 精 义 时 , 遇 到 类 似 疑 难 之 处 , 当 百 思 不 得 一 解 之余 , 便 会 埋 怨 作 者 , 说 是 “ 鸳 鸯 绣 出 从 君 看 , 不 把 金 针 度 与人 ”。刘 徽 所 进 行 的 工 作 就 是 去 寻 觅 “ 金 针 ”, 以 便 交 付 世 人 ,让 大 家 都 知 道 “ 鸳 鸯 ” 是 怎 么 绣 出 来 的 。 他 研 究 《 九 章 算 术 》坚 持 了 很 长 时 间 , 他 认 为 基 本 功 是 很 重 要 的 , 因 此 从 阴 阳 割裂 、 算 术 根 源 开 始 , 逐 渐 深 化 ; 他 分 析 数 学 内 容 , 深 悟 “ 事 类相 推 , 各 有 攸 归 , 故 枝 条 虽 分 而 同 本 干 者 , 知 发 其 一 端 而已 。” 这 样 的 哲 理 真 谛 ; 他 又 根 据 数 学 这 门 学 科 的 特 点 , 制 订一 套 研 究 方 法 :“ 又 所 析 理 以 辞 , 解 体 用 图 , 庶 亦 约 而 能 周 ,通 而 不 黩 , 览 之 者 思 过 半 矣 !” 意 思 是 说 , 问 题 解 法 的 理 论 分析 , 要 用 明 确 的 语 言 表 达 出 来 ; 空 间 形 体 的 具 体 分 解 , 要 用几 何 图 形 显 示 出 来 , 这 样 才 能 做 到 既 简 且 明 , 便 于 理 解 而 判断 准 确 , 读 者 一 看 , 便 明 白 一 大 半 了 。《 九 章 算 术 》 本 身 提 供 了 许 多 数 学 方 法 , 刘 徽 都 把 它 们详 细 解 剖 , 使 读 者 看 后 能 够 举 一 反 三 。 例 如 他 在 注 中 对 原书 关 于 不 同 分 母 的 分 数 相 加 或 相 减 情 况 的 处 理 , 提 出 一 种“ 齐 同 术 ”:“ 凡 母 互 乘 子 谓 之 齐 , 群 母 相 乘 谓 之 同 。 同 者 , 相与 通 同 共 一 母 也 ; 齐 者 , 子 与 母 齐 , 势 不 可 失 本 数 也 。” 明 确地 提 供 分 数 相 加 或 相 减 的 通 分 方 法 。 以 后 他 又 将 齐 同 术 予59
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十 大 数 学 家
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知 识 ”、“ 科 技 发 展
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前言《 十 大 科 学 家 丛
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目录欧 几 里 得 —— 数
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德 里 安 悲 剧 的 背 后 …
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这 是 一 个 圆 心 坐 标 为
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立 地 发 现 这 条 定 律 尚
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本 就 站 不 住 脚 的 论 点
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献 也 不 是 泛 泛 可 比 的
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著 行 世 。 他 的 大 部 分
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了 。 从 另 一 方 面 讲 ,
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队 ? 诸 如 此 类 , 不 一 而
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式 , 同 时 , 还 要 深 入 研
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神 秘 方 程1657 年 2 月 , 费
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费 马 归 纳 了 柏 拉 默 古
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图 390,1,5,12,22,…… 中 的
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公 元 3 世 纪 的 古 希 腊
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《 论 直 角 三 角 形 的 数
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怎 样 确 定 费 马点 ? 见
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一 目 失 明 并 没 有 使 这
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寻 找 雅 典 娜自 从 毕 达
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岁 的 小 外 甥 。 别 听 他
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今 天 竟 误 闯 到 里 面 来
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了 。首 先 , 他 对 同 余
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名 垂 千 秋1807 年 , 高 斯
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他 所 希 望 的 形 式 的 作
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希 尔 伯 特 —— 引 导 数
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曼 教 授 也 说 希 尔 伯 特
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为 你 的 研 究 方 向 , 你
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在 新 课 开 始 前 扼 要 回
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到 新 世 纪 刚 刚 出 现 ,
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预 测 准 确 或 疏 误 都 会
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势 。 事 实 上 , 希 尔 伯
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页 。诺 德 的 父 亲 是 “
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赴 波 伦 亚 出 席 会 议 。
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