Untitled - 电子图书馆

希 尔 伯 特 指 出 , 一 个 重 大 而 富 有 成 效 的 数 学 问 题 应 具备 这 样 三 个 基 本 特 征 :第 一 , 具 有 清 晰 性 和 易 懂 性 。 这 是 因 为 清 楚 、 易 于 理解 的 问 题 能 够 吸 引 人 的 兴 趣 , 而 涵 义 不 清 或 难 于 理 解 的 问题 使 人 望 而 却 步 。第 二 , 应 具 有 相 当 难 度 , 而 又 不 是 完 全 无 从 下 手 解 决的 。 这 种 问 题 具 有 诱 惑 力 , 且 不 至 于 使 我 们 劳 而 无 功 。第 三 , 应 是 意 义 深 远 的 。 这 样 , 它 才 能 像 一 盏 指 路 明灯 , 照 亮 那 通 向 隐 藏 着 真 理 的 曲 折 路 径 。于 是 , 希 尔 伯 特 公 布 了 他 认 为 应 在 20 世 纪 解 决 的 23个 问 题 。 这 些 问 题 是 他 经 过 半 年 多 的 思 考 , 从 前 辈 人 遗 留下 来 的 和 当 代 人 新 提 出 的 纷 繁 众 多 的 数 学 问 题 之 中 , 精 心挑 选 出 来 的 , 问 题 中 包 括 算 术 公 理 的 相 容 性 、 某 些 数 的 无理 性 与 超 越 性 、 质 数 问 题 、 计 数 演 算 的 严 格 基 础 等 等 。 希尔 伯 特 确 信 , 通 过 对 这 些 问 题 的 研 究 解 决 , 必 将 大 大 推 动20 世 纪 数 学 的 发 展 。同 时 , 希 尔 伯 特 给 与 会 者 一 种 坚 定 的 信 念 : 数 学 中 没有 “ 不 可 知 ”。 他 满 怀 希 望 地 预 料 到 “ 每 一 个 确 定 的 数 学问 题 必 定 能 得 到 一 个 准 确 的 回 答 : 或 者 给 所 提 问 题 以 实 际的 肯 定 答 案 ; 或 者 证 明 问 题 是 不 可 解 的 , 因 此 所 有 企 图 证明 它 成 立 的 努 力 必 然 失 败 。”后 人 将 这 23 个 问 题 称 为 “ 希 尔 伯 特 问 题 ”。 它 好 像 是通 往 未 来 的 窗 口 , 透 过 遮 纱 可 以 隐 约 看 到 数 学 发 展 的 趋273