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恩 师 欧 拉欧 拉 作 为 一 位 “ 真 正 的 科 学 家 ”, 对 拉 格 朗 日 的 成 长和 毕 生 前 途 具 有 决 定 性 影 响 , 变 分 法 的 诞 生 以 及 以 后 拉 格朗 日 接 替 欧 拉 在 柏 林 科 学 院 所 担 任 职 务 等 一 些 事 例 都 足 以说 明 这 一 点 。在 欧 拉 的 心 目 中 , 这 名 学 生 才 华 出 众 , 将 来 在 学 术 理论 方 面 必 然 超 过 自 己 , 这 也 正 是 他 所 期 望 的 。 是 的 , 人 类本 来 就 应 该 是 在 这 样 情 况 下 前 进 的 , 欧 拉 时 刻 感 念 恩 师 约翰 · 伯 努 利 对 自 己 的 期 望 , 觉 得 自 己 也 必 须 这 样 对 待 拉 格朗 日 , 这 不 也 是 科 学 家 的 天 职 吗 ?拉 格 朗 日 没 有 辜 负 恩 师 欧 拉 的 心 意 , 果 然 名 师 出 高徒 , 而 且 处 处 表 现 青 出 于 蓝 、 而 胜 于 蓝 的 事 迹 。1748 年 , 欧 拉 所 著 《 无 穷 小 分 析 引 论 》 一 书 曾 经 誉噪 一 时 , 如 今 , 拉 格 朗 日 的 《 分 析 力 学 》 则 将 欧 拉 的 理 论向 前 大 大 地 推 进 了 一 步 , 开 创 了 数 学 分 析 发 展 的 新 阶 段 ;当 年 , 欧 拉 花 费 四 十 三 年 时 间 证 得 “ 一 切 非 负 整 数 均 可 表为 四 个 整 数 平 方 和 ”, 事 实 上 , 拉 格 朗 日 依 据 欧 拉 的 思 路已 在 欧 拉 之 前 三 年 (1770 年 ) 得 到 成 功 的 证 明 , 只 不 过他 的 证 明 比 不 上 欧 拉 的 简 单 ; 欧 拉 曾 经 证 明 费 马 大 定 理 的n=3 和 n=4 情 形 , 但 n=3 情 形 的 证 明 过 程 有 缺 陷 , 后来 由 拉 格 朗 日 完 善 ; 欧 拉 曾 创 造 用 连 分 式 解 费 马 方 程 的 方224