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性 和 远 见 性 , 但 他 对 前 人 的 成 果 从 来 是 不 满 足 的 , 总 是 把目 标 放 在 更 加 遥 远 的 地 方 , 立 意 进 一 步 改 进 这 类 机 械 式 计算 机 , 使 它 具 有 乘 除 运 算 的 功 能 。但 是 , 从 加 减 过 渡 到 乘 除 , 机 械 构 造 的 原 理 和 形 成 必须 大 为 改 进 , 莱 布 尼 茨 决 心 去 熟 悉 机 械 技 术 , 并 且 到 处 访问 和 请 教 机 械 专 家 , 力 求 得 到 内 行 人 的 帮 助 。1671 年 , 莱 布 尼 茨 利 用 工 余 时 间 设 计 的 “ 乘 法 计 算机 ”( 逆 运 算 便 是 除 法 ) 终 于 问 世 , 并 且 立 即 引 起 全 欧 科学 界 的 极 大 震 动 。 人 们 公 认 , 这 项 工 作 是 一 个 划 时 代 的 伟大 创 举 , 不 单 纯 是 将 人 类 的 动 作 交 给 机 械 去 完 成 的 问 题 ,更 重 要 的 是 开 创 和 体 现 了 用 机 械 代 替 人 们 思 维 的 独 特 思想 。 事 实 上 , 它 成 为 近 代 计 算 工 具 的 嚆 矢 。莱 布 尼 茨 同 样 地 被 诱 人 的 《 帕 斯 卡 三 角 形 >( 图 44)所 深 深 吸 引 , 在 图 上 匦 出 等 边 直 角 三 角 形 , 斜 边 的 数 按 序排 列 竟 是 二 项 式 展 开 后 各 项 的 系 数 , 例 如 n=4, 在 图 中 得 到 1 、4 、6 、4 、1 五 个 数 , 于 是 便 有不 过 , 莱 布 尼 茨 并 不 知 道 , 在 帕 斯 卡 之 前 约 400 年 ,东 方 文 明 古 国 中 国 的 数 学 家 扬 辉 在 著 作 中 已 经 提 到 过 这 个结 果 。 然 而 , 莱 布 尼 茨 却 有 更 加 新 颖 的 构 思 , 他 的 脑 际 形或 一 幅 调 和 数 构 造 的 《 调 和 三 角 形 》( 图 45), 后 人 称 它为 《 莱 布 尼 茨 三 角 形 》。如 果 将 《 帕 斯 卡 三 角 形 》 的 斜 边 平 放 , 那 么 , 上 面 两153