Untitled - 电子图书馆

变 量 之 间 的 极 大 、 极 小 问 题 得 到 彻 底 解 决 , 数 学 界 为 此 欢欣 鼓 舞 。正 当 人 们 额 手 称 庆 之 际 , 有 人 向 刚 刚 静 止 的 水 面 扔 进一 颗 不 大 不 小 的 石 子 , 却 掀 起 一 场 轩 然 大 波 :1696 年 , 瑞 士 巴 塞 尔 城 一 名 29 岁 的 医 生 向 全 欧 数 学家 挑 战 :“ 设 在 垂 直 平 面 内 有 任 意 两 点 , 一 个 质 点 受 地 心引 力 的 作 用 , 自 较 高 点 下 滑 至 较 低 点 , 不 计 摩 擦 , 问 沿 着什 么 样 的 路 线 滑 , 所 花 时 间 最 短 ?”这 个 问 题 可 以 取 屋 顶 排 水 设 喻 : 如 果 屋 脊 与 屋 檐 的 位置 不 变 , 做 成 什 么 样 的 坡 形 , 排 水 最 快 ? 外 行 人 从 简 单 的生 活 经 验 出 发 , 可 能 会 直 观 地 迅 速 得 出 答 案 , 认 为 理 所 当然 地 应 将 屋 面 做 成 直 线 状 坡 形 。但 是 , 敏 感 的 数 学 大 师 们 立 即 预 感 到 这 个 问 题 的 潜 在力 量 , 眼 见 一 种 新 颖 的 数 学 思 想 正 在 萌 动 , 也 许 不 久 之后 , 会 有 意 想 不 到 的 特 异 分 支 在 数 学 领 域 中 破 土 而 出 。 当时 , 连 数 学 界 泰 斗 54 岁 的 牛 顿 和 50 岁 的 莱 布 尼 茨 等 人 都被 卷 入 这 场 智 力 争 斗 的 漩 涡 , 许 多 人 也 成 功 地 解 答 了 这 个后 来 被 称 为 “ 最 速 降 线 ” 的 问 题 。然 而 , 那 位 医 生 对 应 战 者 的 工 作 结 果 并 不 满 意 , 因 为他 的 初 衷 原 本 就 不 是 就 题 解 题 的 征 答 , 而 是 期 待 从 某 人 巧妙 的 论 证 过 程 中 得 到 一 种 找 出 解 决 同 类 问 题 的 途 径 , 可是 , 他 失 望 了 。其 实 , 那 些 数 学 大 师 们 全 都 理 解 医 生 的 原 意 , 他 们 由214