Untitled - 电子图书馆

和 刚 体 力 学 中 , 同 时 , 变 分 法 也 发 挥 自 己 的 美 妙 作 用 ; 他指 出 力 学 这 门 学 科 可 以 整 个 地 建 立 在 单 独 一 个 原 理 之 上 ,即 最 小 作 用 原 理 ( 变 分 法 的 理 论 基 础 ) 之 上 。 他 用 其 最 小作 用 原 理 对 动 力 学 规 律 作 了 成 功 的 描 述 , 启 示 着 这 概 念 可以 应 用 到 物 理 学 的 其 它 分 支 上 去 。 通 过 力 学 途 径 , 他 应 用分 析 方 法 论 证 了 牛 顿 关 于 物 质 和 运 动 的 种 种 公 设 , 认 为 它们 都 符 合 自 然 经 济 原 理 。实 际 上 ,《 分 析 力 学 》 是 拉 格 朗 日 在 19 岁 时 就 开 始 酝酿 的 , 出 书 时 他 已 52 岁 , 这 部 不 朽 名 著 化 费 了 他 大 半 生的 心 血 。 这 部 著 作 的 精 彩 之 处 是 应 用 全 新 的 数 学 分 析 方法 , 他 介 绍 说 :“ 我 们 已 经 有 了 力 学 方 面 的 各 种 专 著 , 但是 本 书 的 写 法 是 全 新 的 。 我 曾 致 力 于 将 力 学 这 门 学 科 , 以及 解 决 与 它 有 关 的 问 题 的 技 巧 , 化 归 为 一 般 性 的 公 式 , 这些 公 式 的 简 单 推 导 就 给 出 解 决 每 一 个 问 题 所 必 需 的 全 部 工作 。”拉 格 朗 日 对 于 自 己 的 这 部 杰 作 不 无 得 意 , 他 在 序 言 中写 道 :“ 我 在 其 中 所 阐 明 的 方 法 , 既 不 要 作 图 , 也 不 要 求几 何 的 或 力 学 的 推 理 , 而 只 是 一 些 遵 照 一 致 而 正 规 的 程 序的 分 析 运 算 。 喜 欢 分 析 的 人 将 高 兴 地 看 到 力 学 变 为 它 的 一个 新 的 分 支 , 并 将 感 激 我 扩 大 了 它 的 领 域 。”拉 格 朗 日 别 出 心 裁 地 将 力 学 纳 入 数 学 领 域 内 , 这 是 一种 破 天 荒 的 奇 特 构 想 , 但 他 这 样 做 了 , 而 且 有 了 可 观 的 成效 。 于 是 , 他 遗 憾 地 说 :“ 真 可 惜 , 宇 宙 只 有 那 么 一 个 ,220