Untitled - 电子图书馆

于 “ 千 呼 万 唤 始 出 来 ”, 在 16 世 纪 , 由 意 大 利 数 学 家 解 决了 ; 他 们 又 接 踵 地 解 决 了 四 次 方 程 的 解 。数 学 家 们 向 五 次 方 程 以 至 更 高 次 的 代 数 方 程 解 的 目 标挺 进 了 。 莱 布 尼 茨 、 欧 拉 等 大 学 者 也 无 例 外 地 被 卷 入 为 达到 这 个 目 标 而 不 懈 地 奋 进 的 漩 涡 , 但 是 , 他 们 全 都 失 败了 。作 为 数 学 全 才 的 拉 格 朗 日 当 然 不 会 袖 手 旁 观 。 他 看 到前 人 ( 如 牛 顿 。 他 还 不 知 道 有 秦 九 韶 ) 成 功 地 解 决 了 数 字方 程 的 解 , 深 受 鼓 舞 , 但 是 , 摆 在 面 前 的 问 题 要 艰 难 得多 , 这 种 代 数 解 法 必 须 是 经 过 有 限 次 加 、 减 、 乘 、 除 和 开方 运 算 来 求 代 数 方 程 根 的 精 确 解 法 , 换 言 之 , 能 不 能 建 立一 种 可 以 普 遍 应 用 的 求 根 公 式 呢 ?自 从 三 次 、 四 次 方 程 的 根 式 解 问 世 之 后 , 岁 月 又 匆 匆地 流 逝 一 百 多 年 , 在 这 期 间 , 寻 求 五 次 和 更 高 次 代 数 方 程解 的 努 力 毫 无 收 获 。 拉 格 朗 日 与 他 的 前 辈 大 师 的 遭 遇 一样 : 怀 着 极 大 兴 趣 去 研 究 这 个 问 题 , 付 出 了 相 当 多 的 时 间和 精 力 , 企 图 找 到 一 种 解 五 次 和 五 次 以 上 方 程 的 方 法 , 结果 照 样 一 无 所 获 。面 对 这 个 悬 而 未 决 如 此 多 年 的 命 题 , 拉 格 朗 日 惊 呼 :“ 它 好 像 是 在 向 人 类 的 智 慧 挑 战 !” 接 着 , 他 只 好 做 出 一 种猜 测 性 的 结 论 : 用 代 数 运 算 解 一 般 的 、 高 于 四 次 的 方 程 看来 是 不 可 能 的 。 于 是 , 他 判 断 说 , 或 者 是 这 个 问 题 超 越 了人 的 智 力 范 围 , 或 者 是 根 的 表 达 式 的 性 质 必 定 不 同 于 当 时222