的 成 就 , 同 时 觉 得 自 己 的 论 点 和 方 法 稍 逊 一 筹 , 便 决 定 压下 自 己 的 论 文 不 予 发 表 , 转 去 协 助 拉 格 朗 日 补 充 和 完 善 论文 。在 欧 拉 的 指 导 和 推 荐 下 , 终 于 使 23 岁 的 青 年 拉 格 朗日 获 得 创 立 变 分 法 的 巨 大 声 誉 。固 然 , 扶 掖 后 生 本 来 就 是 老 一 辈 人 的 天 职 , 但 是 , 欧拉 的 风 范 却 赢 得 了 全 欧 洲 数 学 家 的 景 仰 。 人 们 建 议 , 在 数学 史 上 写 明 变 分 法 是 欧 拉 和 拉 格 朗 日 共 同 创 立 的 。拉 格 朗 日 成 功 了 , 他 理 解 这 一 荣 誉 的 份 量 和 意 义 有 多大 , 回 想 近 四 年 的 日 日 夜 夜 , 他 陷 入 一 种 深 深 的 情 谊 海 洋之 中 。 这 是 长 者 对 后 生 、 师 长 对 门 徒 , 或 是 什 么 其 它 关 系的 情 谊 ? 他 想 , 也 许 这 仅 仅 是 人 与 人 之 间 的 关 系 ……学 术 生 涯拉 格 朗 日 在 相 当 年 轻 时 就 驰 名 于 欧 洲 数 坛 , 他 的 天 才和 勤 奋 常 常 表 现 在 公 共 场 合 和 文 章 论 著 上 , 人 们 听 他 妙 语联 珠 、 见 他 满 纸 金 玉 , 在 钦 佩 、 惊 奇 之 余 , 还 会 感 到 有 一种 享 受 感 。在 炮 兵 学 校 执 教 期 间 , 他 稍 有 闲 暇 , 就 要 纵 情 研 究 新的 数 学 思 想 和 方 法 , 但 总 觉 得 有 一 种 未 尽 人 意 之 条 件 , 那就 是 缺 乏 人 才 和 资 料 的 集 中 和 交 流 。1758 年 , 在 当 地 有识 之 士 的 支 持 下 , 他 开 始 创 建 都 灵 科 学 院 , 并 经 常 为 院 办216
的 《 都 灵 杂 录 》 期 刊 积 极 撰 稿 。 在 六 年 的 期 间 内 , 他 写 了许 多 具 有 极 高 价 值 的 文 章 , 论 著 内 容 涉 及 到 微 积 分 在 物 理学 和 天 文 学 问 题 上 的 重 要 应 用 , 以 及 数 论 、 变 分 、 偏 微 分方 程 的 解 等 等 范 围 广 泛 的 题 目 。1764 年 , 巴 黎 科 学 院 提出 月 球 天 平 动 问 题 , 悬 赏 征 答 , 要 求 用 万 有 引 力 解 释 月 球何 以 自 转 , 并 永 远 以 同 一 面 对 着 地 球 等 论 点 , 在 诸 多 数 学家 逐 鹿 之 中 , 拉 格 朗 日 一 举 夺 魁 , 获 得 奖 金 ; 他 的 成 功 鼓舞 了 科 学 院 , 接 着 提 出 更 难 的 木 星 四 卫 星 运 动 理 论 ,1766年 , 他 再 次 力 挫 群 雄 , 再 度 获 得 巴 黎 科 学 院 奖 励 。就 在 这 一 年 ——1766 年 , 拉 格 朗 日 满 30 岁 , 他 已 经炉 火 纯 青 , 成 为 蜚 声 全 欧 的 一 名 数 学 界 权 威 。 同 年 , 在 柏林 科 学 院 任 物 理 数 学 所 所 长 的 欧 拉 受 俄 国 女 王 敦 聘 , 就 要回 圣 彼 得 堡 科 学 院 工 作 了 , 普 鲁 士 国 王 腓 特 烈 大 帝 挽 留 不住 , 行 前 , 就 请 欧 拉 推 荐 一 位 合 适 的 继 任 者 , 并 声 称 :“ 欧 洲 最 大 之 王 希 望 欧 洲 最 大 的 数 学 家 到 他 宫 廷 中 来 ”。 欧拉 毫 不 迟 疑 地 指 定 拉 格 朗 日 接 替 所 长 职 位 , 并 说 明 全 欧 惟有 此 君 胜 任 该 职 。1766 年 至 1786 年 , 拉 格 朗 日 一 直 在 柏 林 科 学 院 从 事研 究 工 作 , 深 受 腓 特 烈 大 帝 的 赏 识 。拉 格 朗 日 是 在 1759 年 被 选 为 柏 林 科 学 院 院 士 的 , 此后 , 在 1772 年 被 选 为 巴 黎 科 学 院 院 士 , 在 1776 年 被 选 为圣 彼 得 堡 科 学 院 院 士 。 他 才 华 洋 溢 , 在 许 多 数 学 领 域 中 均有 大 量 建 树 , 除 了 他 自 己 勤 奋 努 力 和 具 有 高 度 责 任 感 之217
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十 大 数 学 家
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知 识 ”、“ 科 技 发 展
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前言《 十 大 科 学 家 丛
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目录欧 几 里 得 —— 数
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德 里 安 悲 剧 的 背 后 …
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向 人 类 智 慧 挑 战 ……
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所 教 书 育 人 自 然 就 是
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说 , 神 不 断 在 绘 制 几
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年 , 还 没 有 任 何 一 部
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本 》 以 它 优 越 的 、 严
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卷 十 二 : 穷 竭 法 的 应
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积 相 等 。图 1于 是 , 正
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毕 达 哥 拉 斯 学 派 的 弟
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《 几 何 原 本 》 卷 四 命
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当 时 他 只 知 道 6、28、49
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份 藏 起 来 , 又 去 躺 下
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径 上 做 出 的 正 方形 之
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5. 整 体 大 于 部 分 。以
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献 出 了 毕 生 精 力 , 但
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妙 而 生 趣 盎 然 的 故 事
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执 著 的 痴 情却 说 泱 泱
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刘 徽 对 《 九 章 算 术 》
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它 的 精 彩 之 处 在 于 开
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万 种 风 流数 学 史 上 曾
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朱 方 、 青 方 中 各 有 一
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出 入 相 补 法 还 有 许 多
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积 趋 于 圆 面 积 。首 先
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以 满 足 要 求 , 所 以 便
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“ 立 圆 ” 就 是 球 , 这
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不 是 也 向 商 高 问 过 怎
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图 21量 海 岛 , 立 两 根 高
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图 2 2至 于 测 深 , 刘 徽
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图 24驱 是 当 之 无 愧 的
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究 , 至 于 游 戏 、 毬 、
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三 、 田 域 : 各 种 田 亩
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曾 提 出 一 种 解 决 这 类
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秋 开 放 , 与 春 天 开 花
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圆 城 》 的 建 立 方 程 思
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详 细 介 绍 了 周 长 、 梯
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上 打 桩 , 桩 离 台 脚 (CB)1
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当 时 , 天 下 的 田 地 面
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未 标 明 面 积 单 位 ), 既
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图 30从 秦 九 韶 所 绘 的
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图 3 2图 3 386
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局 限 于 当 时 条 件 和 他
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却 是 何 等 情 急 和 情 深
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立 志 在 军 旅 生 涯 中 展
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座 上 客 。这 位 “ 翻 译
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要 有 一 息 闲 余 , 他 的
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教 务 之 余 , 为 科 学 事
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于 当 时 荷 兰 也 是 人 才
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图 35x2+Y2=a2 是 一 个 不 定
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如 轨 迹 线 是 曲 线 形 式
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之 神 。 接 着 , 祭 司 接
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这 是 一 个 圆 心 坐 标 为
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立 地 发 现 这 条 定 律 尚
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本 就 站 不 住 脚 的 论 点
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献 也 不 是 泛 泛 可 比 的
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费 马 —— 业 余 数 学 家
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著 行 世 。 他 的 大 部 分
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了 。 从 另 一 方 面 讲 ,
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式 , 同 时 , 还 要 深 入 研
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神 秘 方 程1657 年 2 月 , 费
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费 马 归 纳 了 柏 拉 默 古
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图 390,1,5,12,22,…… 中 的
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公 元 3 世 纪 的 古 希 腊
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《 论 直 角 三 角 形 的 数
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费 马 大 定 理 都 是 非 常
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怎 样 确 定 费 马点 ? 见
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他 在 1636 年 春 写 的 短
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矢 , 解 法 有 独 到 之 处
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业 城 , 又 是 一 座 文 化
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怠 。莱 布 尼 茨 的 一 生
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多 年 来 一 直 萦 回 于 脑
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那 时 , 耶 拿 大 学 的 教
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开 了 这 个 世 界 , 人 类
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图 4 4个 数 的 和 是 下 面
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那 个 国 家 离 欧 洲 太 遥
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前 一 则 往 事 的 回 忆 。
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紧 接 着 , 鲍 威 特 又 从
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那 么 , 如 果 平 方 根 号
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为 你 的 研 究 方 向 , 你
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在 新 课 开 始 前 扼 要 回
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到 新 世 纪 刚 刚 出 现 ,
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预 测 准 确 或 疏 误 都 会
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势 。 事 实 上 , 希 尔 伯
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如 : 探 索 范 围 之 广 阔
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页 。诺 德 的 父 亲 是 “
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赴 波 伦 亚 出 席 会 议 。