Bilag [54,7 MB] - Morten Christiansen

113
For plade 1○ og 2○ bestemmes brudliniernes placering jf. bilag Q. Den fundne brudfigur
for plade 2○ antages at være tilsvarende brudfiguren for plade 3○. Endvidere
forudsættes det, at plade 3○ skal have samme bæreevne som plade 1○, s˚aledes brud
over længdebjælken er tilsvarende sandsynligt som brud i den lille plade — plade
1○.
Det indre arbejde for plade 1○ bliver jf. bilag Q:
A 1○
i = Ai(II) + Ai(IV) + Ai(V) + Ai(VI) + Ai(VII) + Ai(VIII) + Ai(IX)
l b bl−bx1−bx2
= mf · δ( + + 2b−2y 2x2 by−y2 + x1 y x1 b−y
+ + + y x1 b−y x1
+ x2
y
y x2 b−y
+ + + x2 b−y x2 )
Det ydre arbejde for pladen bliver jf. bilag Q:
A 1○ y =
p · δ · b
(3l − x1 − x2)
6
I skitseprojektet forsimples optimeringen af brudfiguren, idet det antages, at brudlinier
fra hjørner med ens indspændingsforhold vil løbe ud i en vinkel p˚a 45 ◦ .
For plade 1○ betyder det, at y = x1 og x2 = b −y = b −x1, i forhold til den generelle
betragtning i bilag Q.
Derved kan udtrykket for indre og ydre arbejde reduceres til:
A 1○
i = mf · δ · lx1 − bx1 − 3bl − 2b 2
2x1 2 − 2bx1
A 1○ y =
p · δ · b
6
(3l − b)
Herved kan p isoleres for ligevægt mellem indre og ydre arbejde A 1○
i = A 1○ y .
3bl − lx1 + bx1 + 2b
p(x1) = 3 · mf ·
2
b2x1 2 − 3blx1 2 − b3x1 + 3lb2x1 N˚ar b = 3,675 m og l = 6,00 m — jf. figur M.1 — er det muligt at bestemme en
værdi for x1, jf. fremgangsm˚aden i bilag Q. Ud fra de bestemte værdier findes pladens
brudmoment til: