Bilag [54,7 MB] - Morten Christiansen

Pd er en øvre værdi og det kan ses, at Pd afhænger af x. For x → 0 og x → ∞ kan
det ses, at Pd g˚ar mod uendelig. For at finde den laveste øvreværdi differentieres Pd
med hensyn til x, hvorefter dette udtryk sættes lig 0. Afslutningsvis kan x isoleres.
dPd
dx = d(8 · Mg · ( x
b
dx
+ b
x ))
dP
= 0
dx
⇓
8 · Mg
b − 8 · Mg · b
x2 = 0
⇕
x = b
= 8 · Mg
b − 8 · Mg · b
x2 Bredden mellem bjælkerne b findes ved at trække limtræsbjælkernes bredde fra afstanden
mellem bjælkernes centerline, som er p˚a 600 mm. Hermed f˚as b = 535 mm.
Grænsemomentet Mg findes som følgende:
Mg = σy,d · t 2
4
Flydespændingen σy,d findes ikke for krydsfiner, s˚a i stedet benyttes trækspændingen
ft,0,d. Punktlasten er en øjeblikslast, hvormed ft,0,d = 14,7 MPa, hvilket er fundet i
tabel I.2. Ved indsættelse af udtrykket for grænsemomentet Mg og den mest kritiske
værdi af x kan pladens nødvendige tykkelse findes:
Pd = 8 · Mg · ( x
b
⇓
+ b
x )
Pd = 8 · σy,d · t2 · (
4
b b
+
b b )
Pd = 16 · σy,d · t2 4
t =
Pd
4 · σy,d
71