Bilag [54,7 MB] - Morten Christiansen

166 Dimensionering af bjælker
Asn · σsn = Aso · σso + 1
2 · σc · x · bf
⇓
⎛
⎞
2(ρ0
β = α(ρ + ρ0) ⎝
· δ + ρ)
1 + − 1⎠
α(ρ0 + ρ) 2
(R.18)
Ved indsættelse af værdierne i tabel R.5 f˚as β = 0,24. Herefter kan ϕb findes til
0,12 ved indsættelse af β i (R.17). Ved sammenhængen mellem β, d og x findes
x = 109 mm. Dette overstiger flangen bredde, hvilket accepteres, s˚a længe flangens
bredde ikke overstiges med mere end 25 % (Jensen 2004). Grunden til at x bliver
større ved disse beregninger, skyldes at der i brudgrænsetilstanden er regnet med
en rektangulær spændingsfordeling i trykzonen — dog kun over 0,8 · x — hvorimod
der er i disse beregninger regnes med en trekantet spændingsfordeling.
Asn [ mm 2 ] Aso [ mm 2 ] bf [ mm] d [ mm] d0 [ mm]
1165 402 1050 450,9 36
Tabel R.5: Værdier til beregning af ϕb og dermed maksimal betonspænding.
Betonspændingen beregnes herefter ved (R.16) til σc,max = 9,6 MPa. Nu kan nedbøjningen
bestemmes ved (R.15):
umaks = 1 σc
· α · l
10 x · Es
2
= 1 239,5 · 10
· 17
10 6 Nmm
266,0 mm · 2 · 105 MPa
= 10,2 mm
· (3650 mm)2
Der findes ikke specifikke krav til maksimal nedbøjning, da dette vil afhænge af
flere forskellige faktorer — hvor en helhedsvurdering for hver enkelt konstruktion
er nødvendig. Derimod benyttes en vejledende værdi for maksimal nedbøjning, der
ønskes overholdt (DS 412 1998):
l 3,65 mm
=
400 400
= 9,1 mm
Hermed er den aktuelle nedbøjning lidt for stor, hvilket dog accepteres, da kravet
er vejledende.