Bilag [54,7 MB] - Morten Christiansen

R.1 Tværbjælke understøttet af søjle 149
1
3 Mmax < |Mi| < 2 · Mmax
(R.1)
I de følgende beregninger er indspændingsmomentet sat til halvdelen af det maksimale
moment. Da bjælken ikke regnes horisontalt belastet, er der ingen normalkræfter
i bjælken. Herudover er snitkraftfordelingen p˚a hver side af understøtning B ens,
da LAB=LBC og belastningen qtvær,2,d virker kontinuert over hele bjælken. Hermed
betragtes det statiske system, som kan ses p˚a figur R.4.
Figur R.4: Det statiske system mellem understøtning A og B.
For at finde Mmax og Mi laves først et overslag p˚a det ønskede indspændingsmoment.
Her regnes der med, at det maksimale feltmoment findes midt mellem understøtning
A og B, selvom Mmax vil være forskudt lidt mod understøtning A. Dette giver
følgende relation.
Mi ≈ 1
2 · Mmax ≈ 1
· Mmidt
2
Momentet i bjælkemidten kan bestemmes ved superposition, hvilket er illustreret p˚a
figur R.5. Indspændingsmomentet vil give anledning til et retliniet negativt momentforløb
over bjælken. Da der regnes med, at der dannes et flydeled over understøtning
B, kan momentforløbet mellem understøtningerne regnes som for en simpelt understøttet
bjælke, hvilket ogs˚a kan ses p˚a figuren. Ved at addere de to momentforløb
findes den aktuelle momentkurve, som kan ses p˚a figur R.5.
Mmidt kan nu beregnes:
Mmidt = − 1
2
⇓
· 1
2 · Mmidt + 1
8 · qtvær,2,d · L 2 AB
Mmidt = 1
10 · qtvær,d · L 2 AB = 1
10 · 147,7 kN/m · (3,705 m)2 = 202,7 kNm