Bilag [54,7 MB] - Morten Christiansen

146 Optimering af brudlinier
Pladens indre hhv. ydre arbejde kan opskrives ud fra figuren:
Ai = Ai(II) + Ai(IV) + Ai(V) + Ai(VI) + Ai(VII + Ai(VIII) + Ai(IX)
Ay =
= mf · δ · lx1 − bx1 − 3bl − 2b 2
p · δ · b
6
2x1 2 − 2bx1
(3l − x1 − x2)
Den optimerede og mest korrekte løsning, hvor bæreevnen bliver mindst mulig, er
fundet ved x1 = 2,023 m, x2 = 2,478 m og y = 1,652 m. Det vælges nu at holde x1
og x2 fast p˚a disse værdier og lade y variere. Figur Q.3 viser pladens bæreevne som
funktion af afstanden y.
20
15
p 10
5
0
0.0
0.5
1.0
1.5
Figur Q.3: Pladens bæreevne som funktion af brudliniernes placering.
Som det ses af figur Q.3, har brudliniernes placering kun ringe indflydelse p˚a den
fundne bæreevne, n˚ar blot placeringen ikke vælges helt ude ved pladens rande. Det
kan tilsvarende vises, at bæreevnen p varierer analogt, n˚ar x1 hhv. x2 varieres.
Det optimerede resultat for ovennævnte plade er en bæreevne p˚a p = 1,4661 · mf.
Bæreevnen for et gæt, om at brudlinierne fra hjørnerne løber ud i en vinkel p˚a 45 ◦ ,
bliver p = 1,5002·mf. Det vil sige, at bæreevnen fundet ud fra kvalificeret gæt ligger
2,3 % højere end den optimerede løsning. Det vælges derfor ofte at se bort fra en
optimering af brudfiguren, da en endelig detaildimensionering udføres efter den af
gældende norm fastsatte nedreværdiløsning.
y
2.0
2.5
3.0
3.5