Bilag [54,7 MB] - Morten Christiansen

Q.1 Relevans af optimering 145
Ai(VIII) = mf · δ ·
Ai(IX) = mf · δ ·
x2
y
y
+
x2
x2 b − y
+
b − y x2
Summen af det indre arbejde afhænger af pladens indspændingsforhold.
Ud fra de opskrevne udtryk for indre hhv. ydre arbejde kan udtrykket Ai = Ay løses
med hensyn til p. Dette udtryk kan differentieres med hensyn til de givne variabler
— x1, x2 og y. For at finde minimum sættes de differentierede ligninger lig nul,
hvorved ligningssystemet med tre ligninger (Q.1) og tre ubekendte kan løses.
∂p(x1,x2,y)
∂x1
= 0
∂p(x1,x2,y)
∂x2
= 0
Derved kan pladens eksakte brudfigur bestemmes.
Q.1 Relevans af optimering
∂p(x1,x2,y)
∂y
= 0 (Q.1)
Ved bestemmelse af pladers bæreevne efter brudlinieteorien spiller brudliniernes placering
en rolle for det n˚aede resultat. I det følgende søges det, at vise den valgte
brudfigurs indvirkning p˚a den fundne bæreevne.
Der tages udgangspunkt i en plade med dimensionerne l = 6,000 m og b = 3,675 m,
som er indspændt langs to rande — en skitse af pladen ses p˚a figur Q.2.
Figur Q.2: Plade indspændt langs to rande, simpelt understøttet langs de to øvrige.