Bilag [54,7 MB] - Morten Christiansen

130 Detailprojektering af plader
Ved indsættelse af den bundne og den frie last giver (P.1) en indspændingsgrad p˚a
i = 0,65, hvorfor indspændingsgraden vælges til i = 0,5 for de indspændte rande.
Da der ikke er indspændingsmoment ved de sider, der er simpelt understøttet, er
momenterne M3 og M4 lig nul. De øvrige indspændingsmomenter:
M1 = i · Mx = 0,5 · Mx
M2 = i · My = 0,5 · My
De maksimale momenter — Mx og My — der skal armeres for, kan med tilstrækkelig
nøjagtighed regnes at forekomme i pladens midte, hvor x = 0 og y = 0. Dermed kan
der opstilles ligninger for de maksimale momenter.
De simple momenter i pladen — Mx0 og My0 — findes af (P.2) og (P.3).
Mx0 = Mx + 0,5 · (M1 + M3)
= Mx + 0,5 · (i1 + i3) · Mx
= 1,25 · Mx
My0 = My + 0,5 · (M2 + M4)
= My + 0,5 · (i2 + i4) · My
= 1,25 · My
(P.2)
(P.3)
Ved at differentiere en momentfordeling, der opfylder pladens ligevægtsligning, og
indsætte udtrykkene i samme ligevægtsligning, opn˚as et udtryk for pladens ligevægtsligning
(P.4) (Jensen 2004).
0,5 · qplade,d · lx · ly =
1 + 4 · ly
· Mx0 + 1 + 4 · lx
· My0
lx
ly
(P.4)
Ved at indsætte (P.2) og (P.3) i (P.4) kan der findes en sammenhæng mellem Mx og
My.