Bilag [54,7 MB] - Morten Christiansen

154 Dimensionering af bjælker
Det kan nu ses, at kravet som fremg˚ar af (R.1) er overholdt, da
67,0 kNm < 111,3 kNm < 401,8 kNm
Følgende ligninger opstilles til beregning af forskydningskraften V og momentet M
mellem understøtning A og B.
M = 243,6 kN · x − 147,7 kN/m · x 2 · 1
2
(R.5)
V = 147,7 kN/m · x − 243,6 kN (R.6)
Momentkurven kan ses p˚a figur R.12 og betegnes M.
R.1.2 Længdearmering
Efter Mmax er fundet, kan den nødvendige armering i bjælken findes, hvor der er
maksimalt moment. P˚a figur R.10 kan det ses, at der er to armeringsstænger i
oversiden af bjælken, hvor der er maksimalt moment. Trykarmeringen beholdes af
praktiske hensyn, s˚a bøjlearmeringen kan blive viklet rundt om den. Trykarmeringen
medtages ikke i beregningerne, da de kun vil have en beskeden betydning, n˚ar
bjælken er normalarmeret. Afstanden mellem tryk- og trækresultanten vil øges lidt
(Jensen 2004). Beregningerne laves derfor, som det er gjort for armeringen over
understøtning B.
Det nødvendige armeringsareal As,i findes til 1172,4 mm 2 ved Mmax. Ud fra dette
vælges tre armeringsstænger Y18 og to armeringsstænger Y16, hvilket giver et
armeringsareal p˚a 1165,5 mm 2 . Dette er mindre end det nødvendige armeringsareal,
men da dette kun er en overslagsberegning accepteres dette, hvis kravene for
tøjningen er overholdt. Armeringens placering kan ses p˚a figur R.10, hvor forskydningsarmeringen
ogs˚a er indtegnet. Af praktiske hensyn, kan det overvejes at bruge
fem armeringsstænger Y18, s˚a armeringsstængerne ikke forveksles p˚a byggepladsen.
Dette ses der dog bort fra i de kommende beregninger.
Ved vandret ligevægt f˚as, at x = 32,3 mm. Herefter beregnes trækarmeringens tyngdepunkt
fra undersiden af bjælken η, hvorefter tøjningen i stængerne kan beregnes.
η = 2 · (8 mm)2 · π · 72 mm + 3 · (9 mm) 2 · π · 37 mm
3 · (9 mm) 2 · π + 2 · (8 mm) 2 · π
= 49,1 mm