SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...
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7. Lineare Gleichungen und Ungleichungen<br />
5m<br />
D<br />
xm<br />
Zwiebeln<br />
R<br />
S<br />
Kartoffeln<br />
Karotten xm<br />
P<br />
A 8m B<br />
Das rechteckige Feld ABCD ist 8m lang und 5m breit.<br />
Auf den drei rechteckigen Parzellen werden Karotten, Zwiebeln und Kartoffeln angebaut.<br />
Die beiden Streifen für Karotten und Zwiebeln sind jeweils xm breit. Sie<br />
besitzen den gleichen Flächeninhalt. Die Zeichnung ist nicht maßstabsgerecht.<br />
(a) Berechne x. [Ergebnis: x=3]<br />
(b) Wie viel Prozent der Gesamtfläche nimmt dann das Kartoffelfeld ein?<br />
Lösung: (a) Es gilt: RQ = (8−x)m <strong>mit</strong> x ∈ Q + .<br />
Dann folgt: x·(8−x)m 2 = 5·xm 2 |: (xm 2 ) <strong>mit</strong> x > 0<br />
⇔ 8−x = 5 ⇔ x = 3.<br />
19.<br />
(b) AKartoffelfeld = RQ·RS = 5m·2m = 10m 2 .<br />
AKartoffelfeld<br />
AABCD<br />
= 10m2<br />
= 0,25 = 25%.<br />
40m2 C<br />
γ<br />
α β<br />
A B<br />
100<br />
δ<br />
D<br />
C<br />
Q<br />
wα<br />
wγ ∗
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