SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...

14.
A
E
4. Dreiecke und Vierecke
F
C
B
S
F H
E
G H
B
Über der Hypotenuse [AC] des gleichschenklig-rechtwinkligen Dreiecks ABC liegt
das Viereck ACDF, das sich aus fünf gleichseitigen Dreiecken zusammensetzt.
(a) Zeichne die Figur für AC = 9cm.
(b) • Begründe: Das Viereck ACDF besitzt einen Umkreis.
• Zeichne den Umkreis k1 des Vierecks ACDF mit seinem Mittelpunkt M1
ein.
(c) Zeichne den Umkreis k2 des Dreiecks ABC mit seinem Mittelpunkt M2 ein.
(d) Untersuche anhand des Dreiecks AM1M2, welcher der beiden Kreise den größeren
Durchmesser besitzt.
Lösung: (a) Die Figur ist etwas verkleinert gezeichnet.
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D
I
C