SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...

9. Dreiecke und Vierecke
1. Von einem Dreieck ABC weiß man:
(a) a = 5cm, α = 65 ◦ und γ = 50 ◦
(b) a = b und β = 60 ◦
Fertigejeweils für den Fall (a) und für den Fall (b) eine Planfigur an. Begründe damit
die besonderen Eigenschaften dieser Dreiecke.
Lösung: (a) Es ist ein gleichschenkliges Dreieck.
(b) Es ist ein gleichseitiges Dreieck.
2. Das ist ein Bild des Logos der Firma MARABU, die Farben herstellt.
I K
F E
A
M
G H
Diese Figur ist aus zwei Quadraten aufgebaut und es gilt:
AG = GH = GH = HB = FI = IK = KE = xcm.
D
(a) Zeichne die Figur für x = 2.
(b) Berechne den Flächeninhalt A des Rechtecks ABCD in Abhängigkeit von x.
[ Ergebnis: A(x) = 18x 2 cm 2 ]
(c) Berechne x so, dass der Flächeninhalt des Rechtecks ABCD 1,125dm 2 groß ist.
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C
B