SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...
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34.<br />
D<br />
1. Terme<br />
A B<br />
Zeichne das Quadrat ABCD erneut <strong>mit</strong> dem größten Kreuz.<br />
• 1. Möglichkeit: <strong>mit</strong> Hilfe der Lösung oben<br />
AKreuz<br />
AABCD<br />
= 18cm2<br />
= 0,5 = 50%.<br />
36cm2 2. Möglichkeit: Die gestrichelten Hilfslinien zerlegen das Quadrat ABCD in 16<br />
kongruente kleine Quadrate.<br />
Im Zentrum des Kreuzes befinden sich 4 gleich große Quadrate. Der Rest des<br />
Kreuzes setzt sich aus 8 kongruenten gleichschenklig-rechtwinkligen Dreiecken zusammen,<br />
wobei jedes halb so groß wie ein Quadrat im Zenrtrum ist. Diese 8 Dreiecke<br />
ergeben wiederum 4 Quadrate. Also nimmt das Kreuz insgesamt den gleichen<br />
Flächeninhalt ein, wie die 8 Quadrate.<br />
Das sind aber zusammen 50% der Fläche des Quadrates ABCD.<br />
23<br />
C
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