SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...

16.
9. Dreiecke und Vierecke
Die Figur ist achsen- und drehsymmetrisch mit den Drehwinkeln 120 ◦ und 240 ◦ . Also
haben alle Innenwinkel dieses Logos das Maß 120 ◦ .
(d) Wie in der Lösung (c) schon gezeigt, gilt: ∢EDA = 90 ◦ + 60 ◦ = 150 ◦ und ED =
DA ⇒ ε = (180 ◦ −150 ◦ ) : 2 = 15 ◦ .
(e)
A
E
F
C
B
S
F H
E
G H
B
Über der Hypotenuse [AC] des gleichschenklig-rechtwinkligen Dreiecks ABC liegt
das Viereck ACDF, das sich aus fünf gleichseitigen Dreiecken zusammensetzt.
(a) Zeichne die Figur für AC = 9cm.
(b) • Begründe: Das Viereck ACDF besitzt einen Umkreis.
• Zeichne den Umkreis k1 des Vierecks ACDF mit seinem Mittelpunkt M1
ein.
(c) Zeichne den Umkreis k2 des Dreiecks ABC mit seinem Mittelpunkt M2 ein.
121
D
I
C