SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...
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Lösung:<br />
18.<br />
Lösung: (a)<br />
4. Dreiecke und Vierecke<br />
R<br />
60 ◦<br />
4,5cm<br />
4,5cm<br />
Das Dreieck ist gleichschenklig <strong>mit</strong> der Basis [PQ], denn es gilt PR = QR = 4,5cm.<br />
Dann folgt ϕ = 70 ◦ . Wegen 70 ◦ +70 ◦ +60 ◦ = 200 ◦ wäre die Innenwinkelsumme von 180 ◦<br />
überschritten. Das Dreieck existiert nicht.<br />
R<br />
C<br />
70 ◦<br />
A B<br />
P<br />
In der obigen Figur gilt: AB = BC. Die Punkte C, P und B sind jeweils die Mittelpunkte<br />
der betreffenden Kreisbögen.<br />
(a) Zeichne die Figur für AB = 8cm und β = 40 ◦ .<br />
(b) Begründe: das Viereck PCQR ist ein Parallelogramm.<br />
58<br />
P<br />
Q<br />
ϕ<br />
Q<br />
β
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