SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...
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22.<br />
9. Dreiecke und Vierecke<br />
(b) Um das Dreieck zeichnen zu können, brauchst du neben der Streckenlänge AB und<br />
dem 40◦-Winkel noch ein weiteres Bestimmungsstück:<br />
Du kannst entweder BC = 7cm verwenden oder das Winkelmaß<br />
α = (180◦ −40◦ ) : 2 = 70◦ berechnen.<br />
C<br />
α<br />
α<br />
A B<br />
(c) Es gilt α = δ +ε = 70◦ .<br />
Dann folgt im Dreieck ASC: δ +ε +ϕ = 180◦ ⇒ ϕ = 110◦ .<br />
10cm<br />
D<br />
����<br />
=70 ◦<br />
C<br />
A B<br />
Die Zeichnung ist nicht maßstabsgerecht.<br />
Der Umfang des Dreiecks BEC ist doppelt so groß wie der Umfang des Quadrates<br />
ABCD.<br />
Berechne den Umfang der Gesamtfigur.<br />
Lösung: u∆BEC = 10cm+b+c uABCD = 4·10cm = 40cm<br />
u∆BEC = 2·uABCD. Also: 10cm+b+c = 2·40cm = 80cm<br />
⇒ b+c = 70cm ⇒ uABECD = 3·10cm+70cm = 100cm.<br />
23.<br />
127<br />
b<br />
c<br />
E
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