SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...

8. Geometrische Ortslinien und Ortsbereiche
α
C
γ
2
M
ϕ
ψ
A W
B
Der Winkel mit dem Maß ψ ist ein Außenwinkel am Dreieck MBC: ⇒ ψ =
β γ
+
2 2 .
Gleichzeitig gilt ϕ = 180 ◦ −ψ.
Wegen β +γ = 180◦ −α folgt β γ
+
2 2 = 90◦ − α
2 .
Also ergibt sich: ϕ = 180◦ �
− 90◦ − α
�
.
2
Und damit ϕ = 90 ◦ + α
2 .
(d) 90 ◦ + α
2 = 135,68◦ ⇔ α = 91,36 ◦ .
109
β
2