Visualisierung in der mathematischen Begriffsbildung - PBworks

Didaktische Prinzipien
2 DIDAKTISCHE PRINZIPIEN
„Diejenigen, welche an der Praxis ohne Wissenschaft Gefallen finden, sind wie
Schiffer, die ohne Steuer und Kompaß fahren, sie sind nie sicher, wohin die Fahrt
geht. Die Praxis muß immer auf guter Theorie beruhen.“ (Leonardo da Vinci zit. nach
Wittmann, 2009, S. 34)
Jedes Unterrichtsgeschehen ist komplex und somit können Lehrende schnell die Übersicht
verlieren. Didaktische Prinzipien sollen den Lehrenden Regeln bzw. Gesetze bieten, wie
mathematischer Unterricht gestaltet bzw. beurteilt werden kann (vgl. Weigand & Weth, 2002,
S. 27).
Sie bieten Hilfestellungen, die auf empirischer Forschung, theoretischen Überlegungen und
praktischen Erfahrungen basieren (vgl. Zech, 1996, S. 114f).
Ziel dieser Arbeit ist es, die Rolle der Visualisierung in Begriffsbildungsprozessen im
Mathematikunterricht fundiert darzustellen, und daher sollen besonders relevante didaktische
Prinzipien in die Überlegungen einbezogen werden.
Ausgehend von Theorien Bruners werden das „E-I-S-Prinzip“, das „Prinzip der Interaktion
der Darstellungsformen“, das „Prinzip der Verinnerlichung und der Verzahnung der
Darstellungsformen“, das „Rückschaltprinzip“ und das „Operative Prinzip“ erläutert. In den
Ausführungen wird vor allem die Bedeutung von bildlichen, oder wie wir sie im Folgenden
auch nennen werden, von ikonischen Darstellungen behandelt.
2.1 E-I-S-Prinzip nach J.S. Bruner
Im diesem Abschnitt wird das E-I-S- Prinzip von J.S. Bruner vorgestellt, das auch noch
„Prinzip der Variation der Darstellungs- oder Repräsentationsformen“ genannt wird (vgl.
Grevsmühl, 1995, S. 18).
Bruners Ansätze basieren auf Theorien von Piaget. Im Gegensatz zu Piaget, der die
Denkentwicklung auf zeitlich abgestufte Denkniveaus bezieht, vollzieht sie sich laut ihm in
verschiedenen Darstellungsformen, die ständig miteinander in Verbindung stehen (vgl. Zech,
1996, S. 104).
Laut Bruner (1971, S. 21ff) dominieren in verschiedenen Lebenslagen jeweils andere
Darstellungsformen. In der frühen Kindheit spielen die selbst ausgeführten Handlungen eine
primäre Rolle. Sie ermöglichen es, die Umwelt kennenzulernen und Sachverhalte zu
erfassen. Im Laufe der Entwicklung kommt die Möglichkeit der Darstellung in Bildern hinzu,
losgelöst von reinen Handlungen. Mit der Zeit wird es auch dem Kind möglich, sowohl
Handlung als auch Bild in eine Sprache oder in ein Zeichensystem zu übersetzen.
Barbara Kimeswenger 3