Visualisierung in der mathematischen Begriffsbildung - PBworks

Visualisierung in der Begriffsbildung
Laut Vollrath (1984, S. 215ff) haben Lernende ein „inhaltliches Begriffsverständnis“
aufgebaut, sobald sie die charakterisierenden Eigenschaften erfasst haben. So soll
anschließend nun nach Vollrath und Roth (2012, S. 235ff) eine sogenannte
„charakterisierende Definition“ formuliert werden. Sie beinhaltet die Eigenschaften des
Begriffs. Laut Vollrath und Roth (2012, S. 237) soll die Lehrperson die Schülerinnen und
Schüler deutlich darauf hinweisen, dass eine Eigenschaft nur als eine definierende in Frage
kommt, wenn sie eindeutig den Begriff charakterisiert und „eine notwendige und
hinreichende Bedingung für den Begriff darstellt“.
„Charakterisierende Definition“ eines Prismas:
„Ein senkrechtes Prisma ist ein Körper, der von 2 zueinander parallelen und
kongruenten Vielecken als Grund- und Deckfläche sowie lauter Rechtecken als
Seitenflächen begrenzt wird.“ (Vollrath & Roth, 2012, S. 236)
Eine genetische Definition eines Begriffs hingegen beschreibt, wie dieser entstanden ist
(vgl. Vollrath & Roth, S. 236). Laut Roth (2005, S. 86) ist Bewegliches Denken eine
Grundvoraussetzung jeder genetischen Definition.
„Genetische Definition“ eines Prismas:
„Ein senkrechtes Prisma ist ein Körper, der entsteht, wenn man ein Vieleck senkrecht
im Raum verschiebt.“ (Vollrath & Roth, 2012, S. 236)
Abbildung 18: "Genetische Definition" eines Prismas (Roth, 2005, S. 86)
Das Bewegliche Denken kann nach Roth (2005, S. 86) einerseits beim Erfassen und
andererseits beim Reproduzieren einer genetischen Definition hilfreich sein:
Das Verschieben des Vielecks wird im Raum vorgestellt.
(Bewegliches Denken als Hilfe beim Erfassen der Definition)
Die Definition wird anhand einer Bilderfolge (siehe Abbildung), einer dynamischen
Visualisierung in Form eines Applets oder eines Gummifadenmodells präsentiert.
(Bewegliches Denken als Hilfe beim Reproduzieren der Definition)
Barbara Kimeswenger 28