Visualisierung in der mathematischen Begriffsbildung - PBworks

Grundlegendes zum Thema Visualisierung im Mathematikunterricht
Arbeitskreis „Semiotik, Zeichen und Sprache in der Mathematikdidaktik“
Die Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, kurz, GDM (2011, Abs. 2) setzt sich in ihrem
Arbeitskreis „Semiotik, Zeichen und Sprache in der Mathematikdidaktik“ besonders intensiv
mit dem Thema Repräsentationen im Mathematikunterricht auseinander:
„Etwas ‚verstehen‘ bedeutet, es repräsentieren zu können (intern wie extern). So
gesehen vollzieht sich unser gesamtes Denken in Zeichen. Zeichen sind also nicht
nur Gegenstand des Mathematiklernens, sondern sie sind auch Mittel der Erkenntnis-
und Lerntätigkeit.“
Externe Repräsentationen
Da mentale Modelle von außen nicht sichtbar sind, können ihre Strukturen nur mittels
externer Repräsentationen zurückgeführt werden, zum Beispiel indem sie durch Äußerungen
oder angefertigte Zeichnungen den anderen vermittelt werden (vgl. Weigand, 2009, S. 100).
So ergibt sich nach Hefendehl-Hebeker (2010, S. 115) eine Doppelrolle externer
Darstellungen: Einerseits fungieren sie als Informationsträger und andererseits als Medien,
die zwischen der „Gedankenwelt“ und der „materiellen Welt“ vermitteln.
4.3 Arbeitsdefinition für „Visualisierung“
Um die Verbindung zum Begriff „Visualisierung“ zu knüpfen, möchte ich eine Definition von
Zimmermann und Cunningham (1991, S. 3) vorstellen:
„Mathematical visualization is the process of forming images (mentally, or with pencil
and paper, or with the aid of technology) and using such images effectively for
mathematical discovery and understanding.“
So kennzeichnet auch Peters (1999, S. 1) Visualisierung als ein Entdecken und Verstehen
der Mathematik durch Bilder. Sie soll keinesfalls mit einer Niveausenkung des
Mathematikunterrichts verwechselt, sondern vielmehr als ein Werkzeug betrachtet werden,
welches er als eine fachdidaktische Art und Weise des Einblick-Gebens und Einsicht-
Nehmens beschreibt.
Mathematik soll nach Peters (1993, S. 107; 1994, S. 77) für Lernende „einsehbar“ sein.
Durch visuelles Denken und Visualisieren können Einblicke in mathematische Inhalte
gewonnen werden. So definiert er Visualisierung „als eine subtile Stufe der Enaktivierung in
der Vorstellung, als die Manipulation von mentalen Bildern, als Nutzung der Imagination, als
Umstrukturierungsheurismus innerhalb eines Problemlöseprozesses oder einer
Beweiskonstruktion.“
Barbara Kimeswenger 22