Visualisierung in der mathematischen Begriffsbildung - PBworks

Visualisierung in der Begriffsbildung
Schülerinnen und Schüler sollen sich in dieser Unterrichtsidee mit verschiedenen Vertretern
des Begriffs „Rechteck“, aber auch mit Gegenbeispielen zum Begriff Rechteck beschäftigen,
welches der von Vollrath und Roth formulierten Phase der „Sicherung“ zuzuordnen ist (vgl.
Kapitel 5.3 „Beziehungen“, S. 39). Ebenso sollen auch Spezialfälle eines Rechtecks, wie
zum Beispiel ein Quadrat, bei dem alle Seiten gleich lang sind, besprochen werden.
Aufgabenstellung
Schreibe eine Definition eines Rechtecks nieder!
Skizziere zehn verschiedene Rechtecke!
Diskussion der Ergebnisse in der Klasse
So können Schülerinnen und Schüler eine der folgenden gängigen Definitionen eines
Rechtecks nennen, indem der Begriff „Rechteck“ auf einen Oberbegriff zurückgeführt wird.
Deutlich ist zu vermerken, dass es nicht nur eine einzige Definition, sondern mehrere
zulässige gibt (vgl. Weigand, 2009, S. 112):
Oberbegriff Viereck: (Weigand, 2012, S. 112)
„Ein Rechteck ist ein Viereck mit vier rechten Winkeln.“ 4
„Ein Rechteck ist ein Viereck, bei dem gegenüberliegende Seiten gleich lang sind und
das einen rechten Winkel hat.“
Oberbegriff Parallelogramm: (Weigand, 2012, S. 112)
„Ein Rechteck ist ein Parallelogramm mit einem rechten Winkel.“
„Ein Rechteck ist ein Parallelogramm mit gleich langen Diagonalen.“
Vermutlich würden die meisten Schülerinnen und Schüler der ersten Klasse Unterstufe die
erste Definition nennen („Ein Rechteck ist ein Viereck mit vier rechten Winkeln.“)! Das
Besprechen anderer Definitionen, die sich zum Beispiel auch auf andere Oberbegriffe
beziehen, kann zur Verfestigung des Begriffes „Rechteck“ in seine Begriffshierarchie
beitragen, womit sich die Unterrichtsidee „Haus der Vierecke“ im Kapitel 6.3.5 näher
beschäftigt.
Die zweite Aufgabenstellung verlangt, zehn verschiedene Rechtecke zu skizzieren. Diese
sollen nach der Besprechung der Definitionen im Anschluss behandelt werden. Die
Lehrperson soll die Schülerinnen und Schüler anregen, ein Rechteck zu visualisieren. Es soll
4 Eigentlich würde es reichen, die Definition folgendermaßen zu formulieren: Ein Rechteck ist ein Viereck mit drei rechten
Winkeln. Genanntes würde genügen, da automatisch der vierte auch 90° sein muss, wenn angegeben ist, dass drei Winkel
rechte sind (Winkelsumme jedes Vierecks beträgt 360°) (vgl. Weigand, 2012, S. 112).
Barbara Kimeswenger 36