Visualisierung in der mathematischen Begriffsbildung - PBworks

Zusammenfassung und Ausblick
nicht nur ein intuitives oder inhaltliches, sondern vor allem auch ein integriertes
Begriffsverständnis gefördert werden. Dies wurde anhand einiger selbst erstellter Materialien
zum Thema „Haus der Vierecke“ beschrieben. Durch das Arbeiten mit dynamischen
Visualisierungen soll ein Aufbau von Begriffshierarchien zum Begriff „Viereck“ gefördert
werden.
Welche Vorteile bzw. welcher Nutzen Technologieeinsatz hat, wurde anhand einiger Punkte
zusammengefasst: Dörfler nennt den „Computer als Medium von Prototypen“, da durch ihn
gegenständliche Prototypen eines Begriffs erzeugt werden, die transformiert, manipuliert
werden können und mit denen operativ geforscht werden kann. Des Weiteren wird der
Computer auch durch seine Möglichkeiten des Experimentierens und Forschens mit
Darstellungen als Bereicherung aus semiotischer Sicht gesehen. Ziel des Arbeitens mit
dynamischen Visualisierungen sollte sein, dass schlussendlich dieser bewegliche und
flexible Umgang mit ikonischen Darstellungen von mathematischen Begriffen bzw.
Sachverhalten auch in die Vorstellung übertragen werden kann. Dabei kann der Computer
als ein Zwischenschritt zwischen praktischen und verinnerlichten Handlungen fungieren.
Dörfler und Roth gehen sogar so weit zu sagen, dass die Kognition auf die Technologie
erweitert werden kann. Der Computer wird somit zu einem kognitiven Werkzeug bzw. zu
einem kognitiven Medium.
Zum anderen sollte neben dem vorteilhaften Einsatz des Computerwerkzeugs DGS auch
dynamische Mathematiksoftware besprochen werden. Als Beispiel wurde GeoGebra des
Öfteren erwähnt. Dynamische Mathematiksoftware enthält zusätzlich zur dynamischen
Geometriesoftware sowohl ein Tabellenkalkulationsprogramm als auch ein Computeralgebra
System in einer Software. Obendrein sind in GeoGebra alle genannten Computerwerkzeuge
dynamisch miteinander verbunden. Dadurch kann eine Interaktion verschiedener
Darstellungsformen in vielfältiger Weise unterstützt werden, wodurch der zweiten
formulierten Forderung für effiziente Visualisierung von mathematischen Begriffen bzw.
Sachverhalten nachgegangen werden kann. Wie ein Zusammenhang einerseits zwischen
ikonischen und symbolischen und andererseits zwischen zwei unterschiedlichen ikonischen
Darstellungen von mathematischen Begriffen bzw. Sachverhalten konkret an Beispielen
hergestellt werden kann, wurde anhand einiger selbst erstellter dynamischer Arbeitsblätter
beschrieben.
Diese Diplomarbeit soll die Bedeutung und den Einfluss von Visualisierung in
mathematischen Begriffsbildungsprozessen in zwei verschiedenen Weisen darstellen.
Einerseits soll sie den Leserinnen und Lesern fundierte theoretische Ausführungen bieten.
Andererseits wurden die entwickelten Ansätze mittels konkreter Materialien umgesetzt. Sie
sollen erneut unterstreichen, in welcher Form meines Erachtens eine effiziente
Visualisierung mathematischer Begriffe bzw. Sachverhalte ermöglicht werden kann. Darüber
Barbara Kimeswenger 91