Visualisierung in der mathematischen Begriffsbildung - PBworks
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<strong>Visualisierung</strong> <strong>in</strong> <strong>der</strong> <strong>Begriffsbildung</strong><br />
5 VISUALISIERUNG IN DER BEGRIFFSBILDUNG<br />
In diesem Kapitel soll näher darauf e<strong>in</strong>gegangen werden, welchen Beitrag <strong>Visualisierung</strong> <strong>in</strong><br />
<strong>Begriffsbildung</strong>sprozessen leisten kann.<br />
Mathematische Begriffe fungieren im Unterricht als e<strong>in</strong> wichtiger Bestandteil beim Lehren<br />
und Lernen von Inhalten, worauf folgendes Zitat von Barzel, Hußmann und Leu<strong>der</strong>s (2005,<br />
S. 208) h<strong>in</strong>weist:<br />
„Es ist unumstritten, dass das Umgehen mit Begriffen zu e<strong>in</strong>er <strong>der</strong> Kerntätigkeiten<br />
des Mathematikunterrichts gehört. Wir denken <strong>in</strong> Begriffen, unsere Sprache besteht<br />
aus Begriffen, wir argumentieren mit Begriffen, wir lösen Probleme mit Begriffen und<br />
vieles mehr“<br />
Erst durch sie kann die Vielzahl mathematischer Phänomene bezeichnet, strukturiert und<br />
überschaut werden (vgl. Zech, 1996, S. 256).<br />
Mathematische Begriffe haben e<strong>in</strong>e ernst zu nehmende Bedeutung beim Lehren und Lernen<br />
von Inhalten und sollen daher <strong>in</strong> Rahmen dieser Diplomarbeit zum Thema gemacht werden.<br />
Dabei soll vor allem untersucht werden, welche Rolle externe ikonische Darstellungen <strong>in</strong><br />
<strong>Visualisierung</strong>sprozessen spielen können. Welchen Beitrag können sie <strong>in</strong> <strong>der</strong> <strong>Begriffsbildung</strong><br />
leisten?<br />
Nach Holland (1975) und Wittmann (2007, S. 96ff) lassen sich mathematische Begriffe auf<br />
verschiedene Arten bilden:<br />
Abstraktion – <strong>Begriffsbildung</strong> durch Beispiele bzw. Gegenbeispiele<br />
Spezifikation – <strong>Begriffsbildung</strong> ausgehend von bereits gebildeten Begriffen<br />
Operative <strong>Begriffsbildung</strong> – <strong>Begriffsbildung</strong> durch Handlungen o<strong>der</strong><br />
Konstruktionen (vgl. Kapitel 2.3 „Operatives Pr<strong>in</strong>zip“ und Kapitel 6.2<br />
„Systematische Variation mit Hilfe von DGS und DMS – Operative<br />
<strong>Begriffsbildung</strong>“, S. 10 und S. 56)<br />
Es wird zwischen verschiedenen Typen mathematischer Begriffe unterschieden:<br />
Objekte<br />
Menge von Objekten<br />
Relationen<br />
Abbildungen<br />
Verknüpfungen<br />
Verknüpfungsgebilde (vgl. Vollrath, 2001, S. 1)<br />
Diese Diplomarbeit bezieht sich vor allem auf mathematische Objekte, sodass diese, wenn<br />
nicht an<strong>der</strong>s angeführt, unter „<strong>mathematischen</strong> Begriffen“ zu verstehen s<strong>in</strong>d.<br />
Barbara Kimeswenger 24
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