Visualisierung in der mathematischen Begriffsbildung - PBworks

Grundlegendes zum Thema Visualisierung im Mathematikunterricht
Hier soll erneut die ikonische Darstellungsform fünf schwarzer und drei weißer Perlen (siehe
Abbildung 4) erwähnt werden. Obwohl alle acht Kreise den gleichen Abstand zu ihren
Nachbarn aufweisen, werden die Elemente mit ähnlichen bzw. gleichen Eigenschaften als
Gruppe angesehen. Daher werden die ersten fünf schwarz ausgefüllten und die letzen drei
weißen Kreise mit schwarzen Umrissen als zusammengehörig wahrgenommen.
Gesetz der guten Fortsetzung
Abbildung 14a bis Abbildung 14d: zwei Strecken, Gesetz der guten Fortsetzung (vgl.
Metzger, 1975, S. 69)
Die Wahrnehmung der Abbildung 14a wird von dem Gesetz der guten Fortsetzung
beeinflusst. D.h. das Gebilde (siehe a) wird zum einen als zweigliedrig, nicht dreigliedrig und
zum anderen nicht als ein Winkel mit einer Strecke (siehe b und c), sondern als zwei
Strecken (siehe d) aufgefasst (Fortsetzung der Richtung) (vgl. Metzger, 1975, S. 69).
4.2 Forderung einer „neuen“ Anschaulichkeit unter
Berücksichtigung denkpsychologischer Ansätze
Der Begriff „Visualisierung“ wurde bis Anfang der 90-er Jahre selten im Zusammenhang mit
Mathematikdidaktik gebraucht. Zuvor wurde vorwiegend über „Anschauung“ bzw.
„Anschaulichkeit“ in den Klassenräumen diskutiert. In den 90-er Jahren wurden diese zwei
Begriffe durch jenen der „Visualisierung“ ersetzt, aber wie es bei fast allen terminologischen
Neuerungen der Fall ist, inkludierte dieses neue Wort auch eine Verschiebung des
Gemeinten (vgl. Boeckmann, 1982, S. 13). Mathematikdidaktikerinnen und
Mathematikdidaktiker fordern, so auch Kautschitsch (1994, S. 79), sich von der traditionellen
Bedeutung der „Anschauung“ bzw. „Anschaulichkeit“ zu lösen und sie in neuem Licht zu
betrachten.
Welche neue Bedeutung dieser neue Begriff „Visualisierung“ mit sich brachte, soll im
Folgenden geklärt werden.
Dem traditionellen Begriff der „Anschauung“ wird vorgeworfen, dass seine Hauptfunktion das
reine Präsentieren von (zu) abstrakt wirkenden Sachverhalten ist (vgl. Neubrand, 1987, S.
30). Anschauungen dienen in erster Linie dazu, verbale oder symbolische Formulierungen zu
unterstützen. Durch eine Darbietung von vielen ikonisch repräsentierten Objekten können im
besten Fall durch das Beobachten und Vergleichen äußere Merkmale erkannt werden (vgl.
Barbara Kimeswenger 18