Visualisierung in der mathematischen Begriffsbildung - PBworks
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<strong>Visualisierung</strong> <strong>in</strong> <strong>der</strong> <strong>Begriffsbildung</strong><br />
So muss laut Dörfler (1984, S. 53) zum Beispiel e<strong>in</strong> Kreis auf se<strong>in</strong>e Beziehungen untersucht<br />
werden, wie etwa dass alle Punkte auf dem Kreis zum Mittelpunkt denselben Abstand<br />
besitzen. E<strong>in</strong>e Tätigkeit, wie <strong>der</strong> relationale Charakter e<strong>in</strong>es Kreises sichtbar gemacht<br />
werden kann, wäre, diesen mit Hilfe e<strong>in</strong>es Fadens und Bleistifts zu konstruieren. Dabei tritt<br />
die gezeichnete Kreisl<strong>in</strong>ie mit Hilfe e<strong>in</strong>er <strong>Visualisierung</strong> zu Tage.<br />
Kautschitsch (1987, S. 40) betont ebenso die Wichtigkeit, Beziehungen mathematischer<br />
Begriffe kenntlich zu machen. So sollen im Unterricht ikonische Darstellungen e<strong>in</strong>es Begriffs<br />
bzw. Bil<strong>der</strong> verwendet werden, die als „materielles Äquivalent von konstruktiv hergestellten<br />
Beziehungen“ fungieren.<br />
So behauptet Dörfler (1984, S. 51ff), dass Denkfehler wie „e<strong>in</strong> Quadrat ist ke<strong>in</strong> Rechteck“<br />
nicht auftreten können, wenn Schüler<strong>in</strong>nen und Schüler den Begriff „Rechteck“ durch<br />
geeignete Handlungen und ihr Beiziehungsgefüge erforschen konnten.<br />
Abbildung 31: Parallelogramm<br />
Eigenschaften e<strong>in</strong>es<br />
Parallelogramms:<br />
Gegenüberüberliegende<br />
Seiten s<strong>in</strong>d parallel.<br />
Gegenüberliegende Seiten<br />
s<strong>in</strong>d gleich lang.<br />
So spielen erstens die Beziehungen zwischen den<br />
Eigenschaften e<strong>in</strong>es Begriffs und zweitens zu<br />
an<strong>der</strong>en Begriffen e<strong>in</strong>e wichtige Rolle. Dies soll<br />
anhand e<strong>in</strong>er Tabelle <strong>in</strong> e<strong>in</strong>em Beispiel verdeutlicht<br />
werden (vgl. Weigand, 2009, S. 109):<br />
Beziehungen zwischen<br />
Eigenschaften:<br />
Gegenüberliegende Seiten<br />
s<strong>in</strong>d parallel, also s<strong>in</strong>d sie<br />
auch gleich lang.<br />
Gegenüberliegende W<strong>in</strong>kel<br />
s<strong>in</strong>d gleich groß, also<br />
ergänzen sich benachbarte<br />
W<strong>in</strong>kel zu 180°.<br />
… … …<br />
Beziehungen zu an<strong>der</strong>en<br />
Begriffen:<br />
S<strong>in</strong>d <strong>in</strong> e<strong>in</strong>em<br />
Parallelogramm alle Seiten<br />
gleich lang, dann ist es e<strong>in</strong>e<br />
Raute.<br />
S<strong>in</strong>d <strong>in</strong> e<strong>in</strong>em<br />
Parallelogramm benachbarte<br />
W<strong>in</strong>kel gleich groß, so<br />
müssen alle W<strong>in</strong>kel 90° se<strong>in</strong>.<br />
Das Parallelogramm ist dann<br />
e<strong>in</strong> Rechteck.<br />
Tabelle 2: Eigenschaften e<strong>in</strong>es Parallelogramms, Beziehungen zwischen Eigenschaften und<br />
Beziehungen zu an<strong>der</strong>en Begriffen (vgl. Weigand, 2009, S. 109)<br />
Barbara Kimeswenger 40
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