Visualisierung in der mathematischen Begriffsbildung - PBworks

Begriffsbildung durch technikunterstützte Visualisierungen
zur Verfügung gestellt, das Koordinaten, Gleichungen und auch Zahlenwerte anzeigen kann
und durch seine symbolische Darstellungsform charakterisiert wird. Zum anderen bietet ein
ikonisch repräsentiertes Geometrie-und Grafikfenster der Software die Konstruktion der
jeweiligen Objekte an. Diese beiden Darstellungen sind miteinander gekoppelt, d.h.
dynamisch verbunden, siehe Abbildung 40. Sobald in dem Geometrie- und Grafikfenster
beispielsweise ein Kreis konstruiert wird, wird die zugehörige Gleichung im Algebrafenster
gleichzeitig angezeigt. Mit der Maus oder auch Tastatur können Lernende aktiv
mathematische Objekte erzeugen und auch beeinflussen, welches die enaktive
Darstellungsform abdeckt. Somit unterstützt GeoGebra alle drei Darstellungsformen des E-I-
S-Prinzips.
„Die beiden Darstellungsformen geben dem Lerner einerseits direkte Rückmeldungen
über das von ihm erstellte Modell. Andererseits kann er das Modell auch über beide
Repräsentationsarten beeinflussen: ikonisch mit der Maus und symbolisch über die
Tastatur. Diese Möglichkeit der Manipulation des Modells über zwei unterschiedliche
Darstellungsarten zeichnet GeoGebra aus und unterscheidet es von klassischen
dynamischen Geometrieprogrammen und Computeralgebra Systemen. In einem
Computeralgebra System ist die Manipulation des Modells nur über die symbolische
Darstellung möglich, in einem dynamischen Geometrieprogramm nur über die
ikonische.“ (vgl. Hohenwarter, 2006b, S. 25)
Die aktuelle Version, GeoGebra 4, beinhaltet noch mehr Fenster bzw. Ansichten: Zusätzlich
zur Algebra- und Grafik- wird ebenso eine Tabellenansicht zur Verfügung gestellt (vgl.
Hohenwarter & Hohenwarter, 2012, S. 144ff).
6.2.3 Operative Begriffsbildung durch systematische Variation
Laut Vollrath und Roth (2012, S. 239) spielt in der Begriffsbildung vor allem „systematische
Variation“ eine wichtige Rolle.
„Beim Sammeln von Erfahrung, beim Darbieten von Objekten, beim Entdecken von
Merkmalen, beim Erarbeiten von Definitionen und natürlich bei der kritischen
Reflexion eines Begriffs spielt die systematische Variation eine entscheidende Rolle“
(Vollrath & Roth, 2012, S. 239)
Hierbei wird, wie die Bezeichnung schon verrät jeweils ein Aspekt variiert, wie etwa ein
Parameter, eine Eigenschaft, die Darstellungsform oder die Definition zum Beispiel. Durch
den Zugmodus oder den Einsatz von Schiebereglern können in DGS erstellte dynamischen
Visualisierungen gezielt Änderungen realisiert werden. Durch diese Computerwerkzeuge
können Einflussgrößen, z.B. Längen, Winkelgrößen, Zahlenwerte, einfach verändert werden.
Besonders Schieberegler eignen sich auch dazu, Variationsmöglichkeiten bewusst
einzuschränken. Dadurch, dass sie DGS, TKP und CAS in einer Software enthält,
ermöglicht der Einsatz von DMS eine Variation und Interaktion von verschiedenen
Darstellungsformen (E-I-S).
Barbara Kimeswenger 58