Visualisierung in der mathematischen Begriffsbildung - PBworks

Begriffsbildung durch technikunterstützte Visualisierungen
Zur Farbgebung des dynamischen Arbeitsblattes ist anzumerken, dass Blau für Elemente
von bzw. Rot für jene von gewählt wurde. Gemäß dem „Gesetz der
Ähnlichkeit“ (vgl. Kapitel 4.1 „Wahrnehmung ikonischer Darstellungen - Gestaltgesetze“, S.
16) sollen die Elemente mit gleicher Farbe inhaltlich zusammengefasst werden. Auch bei
anderen dynamischen Arbeitsblättern wurde die Farbgebung der einzelnen Elemente gezielt
eingesetzt.
Zusätzlich zur Verbindung zwischen zwei ikonischen Darstellungen der Funktionen soll eine
weitere zur symbolischen Darstellungsform von und hergestellt werden.
Schülerinnen und Schüler können mit Hilfe der Kontrollkästen entscheiden, ob die
Darstellungen von und am Einheitskreis und am Graphen eingeblendet
werden sollen.
Eine weitere Fragestellung zu einem mathematischen Sachverhalt, der mit Hilfe des
dynamischen Arbeitsblattes auf den Grund gegangen werden kann, könnte wie folgt lauten:
Begründe anhand des Einheitskreises, warum gilt. Dieser Sachverhalt
kann sehr einfach mit Hilfe des Satzes von Pythagoras erklärt werden, wodurch eine
Verbindung zu diesem sehr zentralen Satz in der Unterstufe hergestellt wird.
6.4.4 Maximaler Flächeninhalt eines Teiches
Im folgenden Abschnitt soll der sogenannte „Graph-als-Bild-Fehler“ thematisiert werden,
welcher vorher durch eine Comicdarstellung auf humorvolle Weise einführt werden soll.
Abbildung 62: Graph-als Bild-Fehler „Bergunfall“ (Leuders & Naccarella, 2011, S. 20)
Ein Graph-als-Bild-Fehler liegt vor, wenn Lernende Funktionsgraphen bildlich-gegenständlich
und nicht abstrakt lesen (vgl. Vogel & Wittmann, 2010, S. 1).
Aufgabe:
Du möchtest einen möglichst großen rechteckigen Teich in deinem Garten
bauen. Damit deine kleine Schwester nicht ins Wasser fällt, musst du ihn
einzäunen. Wie musst du die Länge bzw. Breite des Teiches wählen, wenn du
Barbara Kimeswenger 84