Visualisierung in der mathematischen Begriffsbildung - PBworks

Begriffsbildung durch technikunterstützte Visualisierungen
leisten können. Wie können Beziehungen erkannt und Zusammenhänge hergestellt werden?
Wie kann ein Begriffsnetz zum Begriff Viereck 7 aufgebaut werden, das auftretende
Hierarchien klärt und als „Haus der Vierecke“ bezeichnet wird? Ebenso soll durch den
Einsatz folgender Materialien das Definieren jeweiliger Viereckstypen durch die Spezifikation
eines schon erlernten Oberbegriffs erleichtert werden.
Als Anstoß dienten die Dissertation „Bewegliches Denken“ (vgl. Roth, 2005), das Buch
„Grundlagen des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe“ (vgl. Vollrath & Roth, 2012)
bzw. die dynamischen Arbeitsblätter unter http://www.juergen-
roth.de/dynageo/vierecke/viereck_begriffshierarchie.html (vgl. Roth, 2009c).
Rahmenbedingungen
Folgende Unterrichtsidee ist für die 2. Klasse angedacht worden. Der Lehrplan bezüglich
dieser Klasse inkludiert das Untersuchen von Vierecken, das Feststellen ihrer wesentlichen
Eigenschaften, das Skizzieren und das Konstruieren ihrer Figuren (vgl. BMUKK, 2012a, S.6).
Da diese Unterrichtsidee dazu beitragen soll, dass Schülerinnen und Schüler die
Zusammenhänge zwischen den Viereckstypen erkennen bzw. analysieren können, soll sie in
die von Vollrath und Roth formulierten Phase der Vertiefung eingeordnet werden (vgl. Kapitel
5.3 „Beziehungen“, S. 39).
Als Vorwissen sollen Schülerinnen und Schüler über verschiedene Viereckstypen, im
Besonderen über das „Drachenviereck“, das „Parallelogramm“, das „Quadrat“, die „Raute“,
das „Rechteck“ und das „Trapez“, Bescheid wissen (vgl. Roth, 2009c).
Dynamisches Arbeitsblatt „Haus der Vierecke“
Als Grundlage dient das dynamische Arbeitsblatt „Haus der Vierecke“ (vgl. Abbildung 48). Es
kann unter http://idmthemen.pbworks.com/Visualisierung aufgerufen werden.
Mittels der Schieberegler 1 bis 6 können Änderungen am Viereck erzwungen werden. (Zieht
man einen Schieberegler ganz nach rechts, erscheint der nächste Viereckstyp).
Zusätzlich zum Variieren der dynamischen Visualisierung eines Vierecks sollen Schülerinnen
und Schüler Fragen beantworten, die sich besonders auf Änderungsverhalten von Winkeln,
Seitenlängen bzw. Lagen von Eckpunkten beziehen.
7 Hierbei wird stets Bezug auf ein konvexes Viereck genommen.
Barbara Kimeswenger 70