Visualisierung in der mathematischen Begriffsbildung - PBworks

ABBILDUNGSVERZEICHNIS
Abbildung 1: Grafik zum Aufbau der Diplomarbeit "Visualisierung in der mathematischen
Begriffsbildung" .................................................................................................. 1
Abbildung 2: Enaktive Darstellungsform der Aufgabe "5+3=?" ................................................. 4
Abbildung 3a und Abbildung 3b: Ikonische Darstellungsform von 5 schwarzen bzw. 3 weißen
Perlen (Grevsmühl, 1995, S. 18) ........................................................................ 5
Abbildung 4: Ikonische Darstellungsform von 5 schwarzen und 3 weißen Perlen (Grevsmühl,
1995, S. 18) ....................................................................................................... 5
Abbildung 5: Kombinationsmöglichkeiten (eigene Abbildung nach Zech, 1996, S. 108) ........... 6
Abbildung 6: Möglichkeiten, mit zwei Münzen (Wappen/ Zahl) zu werfen (eigene Abbildung
nach Zech, 1996, S. 108) ................................................................................... 6
Abbildung 7: Symbolische Darstellungsform, „5 + 3 = ?“, Zeichen (Grevsmühl, 1995, S. 18).... 7
Abbildung 8: Symbolische Darstellungsform, „5 + 3 = ?“, Operatorschreibweise (Grevsmühl,
1995, S. 18) ....................................................................................................... 7
Abbildung 9: Mondbeispiel (Wittmann, 2009, S. 87) ................................................................. 7
Abbildung 10: Darstellungsübergänge (Grevsmühl, 1995, S. 17) ............................................. 8
Abbildung 11: Kompetenzmodell, ein Modell mathematischer Kompetenzen (Peschek., 2011,
S. 9) ................................................................................................................... 12
Abbildung 12: Aufgabe „Zahlengerade" (Neureiter, H., Fürst, S., Mürwald, E. & Preis, C.,
2011, S. 15) ....................................................................................................... 14
Abbildung 13: Kreis bzw. Strecke aus Punkten, Gesetz der Nähe ............................................ 17
Abbildung 14a bis Abbildung 14d: zwei Strecken, Gesetz der guten Fortsetzung (vgl.
Metzger, 1975, S. 69) ........................................................................................ 18
Abbildung 15: Aufgabe "Bewegliches Denken" (Roth, 2005, S. 271) ........................................ 21
Abbildung 16: Visualisierung in der Mathematik ....................................................................... 23
Abbildung 17: Definitionen für „Parabel“ (eigene Abbildung nach Barzel, Hußmann &
Leuders, 2005, S. 208) ...................................................................................... 27
Abbildung 18: "Genetische Definition" eines Prismas (Roth, 2005, S. 86) ................................ 28
Abbildung 19a bis Abbildung 19e: Auffälligkeit eines Merkmals (Vollrath, 1984, S. 95ff) .......... 30
Abbildung 20: Prototyp eines allgemeinen Parallelogramms .................................................... 31
Abbildung 21: typischer Funktionsgraph (eigene Abbildung nach Roth, 2005, S. 104) ............. 31
Abbildung 22: Untersuchung Dreiecke (eigene Abbildung nach Hershkowitz, 1989, S. 68) ...... 33
Abbildung 23: Orientierung an externen Bezügen .................................................................... 33
Abbildung 24: Durch eine Orientierung an externen Bezügen wird das Quadrat „nur“ als
Raute erkannt (eigene Abbildung nach Roth & Wittmann, 2009, S. 124) .......... 34
Abbildung 25: Durch eine Orientierung an externen Bezügen werden rechte Winkel nicht
erkannt (eigene Abbildung nach Roth & Wittmann, 2009, S. 124) ...................... 34
Barbara Kimeswenger 101