Visualisierung in der mathematischen Begriffsbildung - PBworks

Begriffsbildung durch technikunterstützte Visualisierungen
6.2 Systematische Variation mit Hilfe von DGS und DMS –
Operative Begriffsbildung
Wie schon in dieser Arbeit des Öfteren geschildert, wird die Meinung vertreten, dass ein
sinnvoller Umgang mit ikonischen Darstellungen vor allem dann gegeben ist, wenn sie nicht
als starre Objekte angesehen werden, sondern mit ihnen flexibel und beweglich
umgegangen wird. Die Forderung nach Beweglichem Denken bzw. veränderbaren Bildern
kann meines Erachtens sehr überzeugend mit Hilfe von Technologie umgesetzt werden. Mit
dem Einsatz vom Computer können Darstellungen vielfältig variiert und Verbindungen zu
anderen aufgebaut werden. Hierzu soll besonders auf dynamische Geometrie- und
dynamische Mathematiksoftware eingegangen werden:
6.2.1 Dynamische Geometriesoftware (DGS)
Nach Roth (2005, S. 12f) kann der Einsatz von dynamischer Geometriesoftware (DGS)
besonders das entdeckende Lernen unterstützen. Dadurch können sehr einfach
Visualisierungen realisiert und auch dynamisch verändert werden. Obwohl dynamische
Geometriesoftware mittlerweile Einzug in den Klassenräumen findet, kritisiert Gawlick (2005,
S. 242), dass sich die Anwendungen größtenteils auf bloßes Illustrieren bzw. Verifizieren
beschränken. Er betont jedoch, dass das Potential von dynamischer Geometriessoftware
nur voll und ganz ausgeschöpft wird, wenn sie auch als Werkzeug zur Erkenntnisgewinnung
benutzt wird.
Dynamische Geometriesoftware (DGS) wird vor allem durch ihren Zugmodus
gekennzeichnet, womit freie Punkte mit der Maus gesteuert bzw. verändert und davon
abhängige Objekte angeglichen werden können. Daraus ergeben sich einige Möglichkeiten
bzw. Vorteile für Lernende:
Schnelle Betrachtung vieler verschiedener Fälle
Schnelle und einfache Überprüfbarkeit von Vermutungen
Gezieltes Darstellen von Spezialfällen oder Gegenbeispielen
Entdecken von Invarianten bzw. Veränderungen (vgl. Elschenbroich, 2005a, S.
77)
Durch den Einsatz des Zugmodus können sogenannte dynamische Visualisierungen
erstellt werden. Sie unterscheiden sich grundlegend von einem einzelnen, statischen Bild,
das einen beliebigen, aber festen Sachverhalt darstellt (vgl. Danckwerts & Vogel, 2003, S.
21). Elschenbroich (2005a, S. 77) beschreibt dynamische Visualisierungen als
kontinuierliche Bildfolgen, welche mit einem DGS erstellt wurden und interaktiv variiert
werden können. Starre Einzelbilder zeigen einen einzelnen prototypischen „Schnappschuss“
in einer bestimmten Lage. Im Vergleich dazu können dynamische Visualisierungen von
Barbara Kimeswenger 56