Visualisierung in der mathematischen Begriffsbildung - PBworks

Begriffsbildung durch technikunterstützte Visualisierungen
des Dreiecks liegt, ist für spitzwinkelige bzw. stumpfwinkelige Dreiecke invariant. Im
Grenzfall des rechtwinkeligen Dreiecks liegt der Umkreismittelpunkt auf der Hypotenuse.“
Abbildung 42: Umkreismittelpunkt (vgl. Hohenwarter, 2006a, S. 4)
Auch nach Hohenwarter (2006b, S. 28f) können Computerwerkzeuge, wie etwa die
dynamische Mathematiksoftware GeoGebra, wertvolle Beiträge hinsichtlich einer
Unterrichtsgestaltung zur Umsetzung des operativen Prinzips leisten:
„Das auf der genetischen Erkenntnistheorie von Piaget basierende operative Prinzip
stellt enaktives Lernen in den Vordergrund. Wissenserwerb erfolgt primär nicht durch
Zuschauen oder Nachahmen, sondern durch vielfältiges Operieren mit Objekten.
Neue Technologien wie GeoGebra bieten neue Möglichkeiten eines ikonischen und
symbolischen Umgangs mit graphischen Darstellungen, geometrischen
Konstruktionen und mathematischen Symbolen. Insbesondere kann so
Fragestellungen der Art Was passiert . . .wenn . . . ? durch experimentelles Arbeiten
nachgegangen und das Ausbilden von Begriffsvorstellungen gefördert werden.“
Vergleich der operativen Begriffsbildung mit der Begriffsbildung durch Beispiele und
Gegenbeispiele
Roth und Wittmann (2009, S. 125f) vergleichen zwei Arten der Begriffsbildung von
Figurenbegriffen hinsichtlich Abstraktions- und Verallgemeinerungsprozessen, (welche auch
schon im Kapitel 5 „Visualisierung in der Begriffsbildung“ nach Holland angeführt wurden):
„Lernen durch Beispiele und Gegenbeispiele“
„Operative Begriffsbildung“
Beim „Lernen durch Beispiele und Gegenbeispiele“ steht nach Roth und Wittmann (2009, S.
125f) das Beobachten im Vordergrund. Wesentliche Merkmale eines Begriffs werden durch
die Betrachtung von vorgelegten Prototypen gewonnen (vgl. Abbildung 43).
Barbara Kimeswenger 61