Visualisierung in der mathematischen Begriffsbildung - PBworks

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Zusammenfassung und Ausblick nicht nur ein intuitives oder inhaltliches, sondern vor allem auch ein integriertes Begriffsverständnis gefördert werden. Dies wurde anhand einiger selbst erstellter Materialien zum Thema „Haus der Vierecke“ beschrieben. Durch das Arbeiten mit dynamischen Visualisierungen soll ein Aufbau von Begriffshierarchien zum Begriff „Viereck“ gefördert werden. Welche Vorteile bzw. welcher Nutzen Technologieeinsatz hat, wurde anhand einiger Punkte zusammengefasst: Dörfler nennt den „Computer als Medium von Prototypen“, da durch ihn gegenständliche Prototypen eines Begriffs erzeugt werden, die transformiert, manipuliert werden können und mit denen operativ geforscht werden kann. Des Weiteren wird der Computer auch durch seine Möglichkeiten des Experimentierens und Forschens mit Darstellungen als Bereicherung aus semiotischer Sicht gesehen. Ziel des Arbeitens mit dynamischen Visualisierungen sollte sein, dass schlussendlich dieser bewegliche und flexible Umgang mit ikonischen Darstellungen von mathematischen Begriffen bzw. Sachverhalten auch in die Vorstellung übertragen werden kann. Dabei kann der Computer als ein Zwischenschritt zwischen praktischen und verinnerlichten Handlungen fungieren. Dörfler und Roth gehen sogar so weit zu sagen, dass die Kognition auf die Technologie erweitert werden kann. Der Computer wird somit zu einem kognitiven Werkzeug bzw. zu einem kognitiven Medium. Zum anderen sollte neben dem vorteilhaften Einsatz des Computerwerkzeugs DGS auch dynamische Mathematiksoftware besprochen werden. Als Beispiel wurde GeoGebra des Öfteren erwähnt. Dynamische Mathematiksoftware enthält zusätzlich zur dynamischen Geometriesoftware sowohl ein Tabellenkalkulationsprogramm als auch ein Computeralgebra System in einer Software. Obendrein sind in GeoGebra alle genannten Computerwerkzeuge dynamisch miteinander verbunden. Dadurch kann eine Interaktion verschiedener Darstellungsformen in vielfältiger Weise unterstützt werden, wodurch der zweiten formulierten Forderung für effiziente Visualisierung von mathematischen Begriffen bzw. Sachverhalten nachgegangen werden kann. Wie ein Zusammenhang einerseits zwischen ikonischen und symbolischen und andererseits zwischen zwei unterschiedlichen ikonischen Darstellungen von mathematischen Begriffen bzw. Sachverhalten konkret an Beispielen hergestellt werden kann, wurde anhand einiger selbst erstellter dynamischer Arbeitsblätter beschrieben. Diese Diplomarbeit soll die Bedeutung und den Einfluss von Visualisierung in mathematischen Begriffsbildungsprozessen in zwei verschiedenen Weisen darstellen. Einerseits soll sie den Leserinnen und Lesern fundierte theoretische Ausführungen bieten. Andererseits wurden die entwickelten Ansätze mittels konkreter Materialien umgesetzt. Sie sollen erneut unterstreichen, in welcher Form meines Erachtens eine effiziente Visualisierung mathematischer Begriffe bzw. Sachverhalte ermöglicht werden kann. Darüber Barbara Kimeswenger 91
Zusammenfassung und Ausblick hinausgehend können bzw. sollen die ausgearbeiteten Beispiele für Leserinnen und Leser Anstöße für eigene Materialien für den Mathematikunterricht bieten. Barbara Kimeswenger 92
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Technisch-Naturwissenschaftliche Fa
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DANKSAGUNG An dieser Stelle möchte
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Seite 117: Vollrath, H. -J. (1978). Klassifika
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