Visualisierung in der mathematischen Begriffsbildung - PBworks

Visualisierung in der Begriffsbildung
5.4 Sachverhalte
Um einen Begriff verstehen zu können, muss er „erkundet“ werden. Das bedeutet, Lernende
sollen erstens einen Überblick über den Inhalt und Umfang erhalten und zweitens ihn in das
zugehörige Begriffsnetz einordnen können. Dieses Erkunden bzw. Erforschen des Begriffs
bringt uns zu mathematischen Sachverhalten. Darunter werden begründbare Aussagen
gezählt, die als „Regeln“, „Gesetze“ oder „Sätze“ bezeichnet werden (vgl. Vollrath & Roth,
2012, S. 236ff).
Worum es sich dabei genau handelt, soll in folgender Grafik veranschaulicht werden:
Abbildung 33: Sachverhalte im Mathematikunterricht (Roth, 2011, S. 122)
Kurz zusammengefasst können mathematische Begriffe nicht isoliert betrachtet und müssen
immer im engen Zusammenhang zu relevanten Sachverhalten gesehen werden.
Mathematische Sätze, Gesetze und Regeln ermöglichen erst, so Zech (1996, S. 267), eine
Verknüpfung bzw. Vernetzung verschiedener Begriffe herzustellen. Ein Begriffserwerb muss
als ein Prozess gesehen werden, der nie abgeschlossen ist. Er wird stets durch das
Kennenlernen neuer Begriffe, Definitionen, Sätze und Probleme weitergeführt.
5.5 Didaktischer Nutzen ikonischer Darstellungen
In den vorherigen Abschnitten wurde versucht, einen Überblick über mathematische Begriffe
bzw. Sachverhalte zu geben. Dabei wurde teilweise schon auf den Einfluss der
Visualisierung eingegangen.
Externe und interne Repräsentationen sind in der Begriffsbildung voneinander abhängig, wie
auch schon im Kapitel 4 „Grundlegendes zum Thema Visualisierung im
Mathematikunterricht“ besprochen wurde. Insbesondere soll hier die genannte Definition der
„Visualisierung“ von Zimmermann und Cunningham (1991, S. 3) herangezogen werden:
Barbara Kimeswenger 43