Visualisierung in der mathematischen Begriffsbildung - PBworks

Visualisierung in der Begriffsbildung
Untersuchung Hershkowitz
Neben den positiven soll hier auch auf die negativen Auswirkungen von Prototypen in
Begriffsbildungsprozessen hingewiesen werden. Diesbezüglich sei eine von Rina
Hershkowitz (1989) durchgeführte Untersuchung erwähnt, die sich mit der Rolle von
Prototypen in der Begriffsbildung beschäftigt. Sie befasst sich mit einem
Visualisierungsdilemma: Auf der einen Seite kann kein Begriff bildlich vorstellt werden, ohne
ihn anhand eines Vertreters zu visualisieren. Auf der anderen Seite kann die Wahl der
jeweiligen Prototypen das Begriffsverständnis stark einschränken.
Die Versuchspersonen setzten sich sowohl aus Schülerinnen und Schülern der 5, 6, 7 und 8
Schulstufe zweier Schulen als auch aus 142 Volkschullehramtsanwärterinnen bzw. –
anwärtern und 25 ausübenden Volkschullehrerinnen bzw. -lehrern zusammen.
Abbildung 22 zeigt drei rechtwinkelige (e,f, und g) und vier gleichschenkelige Dreiecke (b, c,
e und i) in verschiedenen Orientierungen. Die Aufgabe der Versuchspersonen bestand darin,
diese als solche zu erkennen. In den meisten Fällen wurden die typischen Exemplare
(Prototypen), wie sie sehr häufig in den Schulbüchern dargestellt werden, eines
rechtwinkeligem (siehe e) und eines gleichschenkeligem Dreiecks (siehe b) richtig als
solches erkannt. Im Gegensatz dazu hatten die Schülerinnen, Schüler aber auch die
Lehramtsanwärterinnen, - anwärter und die Lehrerinnen und Lehrer Probleme, andere
Vertreter eines rechtwinkeligem (f und besonders g) oder eines gleichschenkeligem Dreiecks
(c, e und im Speziellen i) zu identifizieren. Nun stellt sich die Frage, wovon die
Versuchspersonen irritiert worden sind. Offensichtlich wurde die Entscheidung, ob es sich
um rechtwinklige bzw. gleichschenkelige Dreiecke handelt, von ihren Orientierungen bzw.
Lagen beeinflusst. Prototypen rechtwinkeliger Dreiecke werden sehr oft so dargestellt, dass
eine Kathete waagrecht liegt. Bei den Zeichnungen f und g wurden sie in beiden Fällen in
einer anderen Lage bzw. Orientierung dargestellt. Dadurch wurden die Versuchspersonen
möglicherweise irritiert. Sie identifizierten offensichtlich fälschlicherweise die Lage bzw.
Orientierung eines Dreiecks als eines seiner relevanten Merkmale. Liegt eine Kathete des
Dreiecks nicht horizontal, kann es kein rechtwinkeliges sein, könnte die Fehlvorstellung der
Versuchspersonen sein. Die Zeichnungen f und g, die eigentlich Beispiele für rechtwinkelige
Dreiecke wären, werden als Gegenbeispiele identifiziert. Ähnliches trifft bei der Erkennung
gleichschenkeliger Dreiecke zu. Liegt deren Basis nicht parallel zum Seitenrand, werden sie
weniger häufig als gleichschenkelig identifiziert (vgl. Hershkowitz, 1989, S. 62ff).
Barbara Kimeswenger 32