Visualisierung in der mathematischen Begriffsbildung - PBworks

Visualisierung in der Begriffsbildung
Abbildung 32: Haus der Vierecke (Roth, 2005, S. 93)
Laut Weigand und Weth (2002, S. 29) wird aus kognitionspsychologischer Sicht heutzutage
angenommen, dass das Gedächtnis mit einem Netzwerk von Begriffen und Beziehungen zu
vergleichen ist, in dem Wissen gespeichert werden kann. Dieser Hintergrund fordert das
„Prinzip vom Lernen in Zusammenhängen“ oder auch das „Integrationsprinzip“. Begriffe, so
auch mathematische, sollen in Lernprozessen nicht als isolierte Wissenselemente
angesehen werden, sondern mit ihren Zusammenhängen als Teil eines „Begriffsnetzes“. So
sollen Lernende Begriffshierarchien durchschauen, die die Beziehungen zwischen Begriffen,
im Besonderen zwischen Begriffen aus unterschiedlichen Teilgebieten, wiedergeben. So
wird neues Wissen gewonnen, indem ein neuer Begriff in das schon vorhandene Begriffsnetz
eingeordnet wird. Eine gelungene Erweiterung setzt ein gesichertes Grundlagenwissen
voraus, indem alte mit neuen Inhalten in Beziehung gesetzt werden sollen. Dieses
Entwickeln von Beziehungen bzw. Verknüpfungen wird „kumulatives Lernen“ genannt, das
global gesehen, das heißt im gesamten Mathematiklehrgang, von großer Bedeutung ist.
Lokal betrachtet kann das „Prinzip der Vorstrukturierung der Lernhilfen“ die Entwicklung der
Beziehungen bzw. Verknüpfungen fördern, indem neue Begriffe durch Hinweise in die
vorhandene kognitive Struktur eingegliedert werden können.
Kann ein Begriff von Lernenden in ein „Begriffsnetz“ eingeordnet werden und sind sie sich
auch über seine Beziehungen zwischen Eigenschaften bzw. zu anderen Begriffen bewusst,
so verfügen die Lernende nach Vollrath (1984, S. 215ff) über ein „integriertes
Begriffsverständnis“.
Barbara Kimeswenger 42