Visualisierung in der mathematischen Begriffsbildung - PBworks

Visualisierung in der Begriffsbildung
„Materielle Fixierung der Gedanken“
Um das Problem zu lösen, muss gedanklich mit einem Prototyp eines gleichschenkeligen
Dreiecks frei operiert werden. Dazu werden Skizzen angefertigt.
Diese ikonischen Darstellungen können nach Hefendehl-Hebeker (2010, S. 115) als
„materielle Fixierung der Gedanken“ mit folgenden Vorteilen bezeichnet werden:
Sie bündeln die Aufmerksamkeit
Fördern die Konzentration
Helfen beim Nachdenken
Unterstützen die Kommunikation
Auch Kautschitsch (1987, S. 45) betont ebenso wie Hefendehl-Hebeker den didaktischen
Nutzen externer ikonischer Darstellungen, wie etwa den einer Zeichnung, da sie
„Gedankenexperimente“ ankurbeln und auch fixieren können. Durch sie wird einerseits das
Handeln mit Vorstellungsbildern angeregt und andererseits dieses dokumentiert.
„Darstellungen sind daher Medien mathematischen Denkens im doppelten Sinne:
Medien als Träger von Informationen und Medien als Vermittler zwischen der
Gedankenwelt und der materiellen Welt.“ (Hefendehl-Hebeker, 2010, S. 115)
Visualisierungen als Analyse- und Argumentationsmittel
Peters (1987, S. 28; 1999, S. 2ff) und Kautschitsch (1987, S. 37ff) beschreiben
Visualisierungen als brauchbares Analyse- und Argumentationsmittel. Die Visualisierungen,
angeregt einerseits durch interne, andererseits durch externe Bilder, wurden zu
Bezugspunkten für die mathematischen Argumentationen. Ebenso sollen sie Grundlagen für
Analysen, Vermutungen, Begründungen und Schlussfolgerungen darstellen. Durch
Visualisierungen können inhaltliche mathematische Strukturen und Beziehungen aufgezeigt
und neue Einsichten erschlossen werden.
Ikonische Darstellungen als Ganzes erfassen
Es erweist sich bei diesem Beispiel von Nutzen, dass die verwendeten ikonischen
Darstellungen als Ganzes erfasst werden können. Dadurch ergibt sich laut Kautschitsch
(1987, S. 45) ein großer Vorteil. So können sehr schnell und einfach Beziehungen gefunden
und Zusammenhänge erkannt werden.
Was bedeutet das bei dem genannten Beispiel? Durch das „Hineinsehen“ der Bewegungen
des Punktes C in die ikonische Darstellung wird schnell klar, wie die Längen der Seiten als
auch die Größen der Winkel von seiner Lage abhängig sind.
Barbara Kimeswenger 49